Dette kursus sigter at give de studerende et solidt fundament indenfor analyse og behandling af både analoge og digitale signaler fra deterministiske eller stokastiske systemer. Den primære fokus er på signal eksempler fra det medicinske område. Praktiske introduktioner til signalanalyse og -behandling gives gennem computerdemonstrationer og øvelser. Matlab/Python anvendes i vid udstrækning i øvelserne til at arbejde med forskellige signaler fra det medicinske område, såsom elektrokardiogram (EKG) og medicinsk ultralyd. Der lægges særlig vægt på stokastiske signaler. Kurset inkluderer flere computerøvelser i Matlab/Python for at styrke læringen. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Anvende egenskaber og par for Fourier-transformationen til at udlede frekvensdomæne-repræsentationer for både komplekse tids-kontinuerlige og tids-diskrete signaler.
• Evaluere og visualisere spektre for periodiske og aperiodiske signaler, samt sikre nøjagtig overførsel til fysiske enheder såsom Hz, dB og fase.
• Benytte z-transformationen til at bestemme systemkarakteristika, herunder impulsrespons, overføringsfunktioner og sammenhængen mellem tids- og frekvensdomænet.
• Vurdere kausalitet og stabilitet af tids-diskrete systemer gennem analyse af pol-nulpunkts-konfigurationer i z-planen.
• Designe og implementere forskellige filtertyper (lav/​høj/​båndpas, notch) ved hjælp af pol-nulpunkts-placering, vinduesmetoder og bilinære transformationer.
• Modellere og kvantificere effekten af kvantiseringsstøj i analog-til-digital-konvertering og digitale filtersystemer.
• Analysere statistiske egenskaber af stokastiske signaler ved at beregne autokorrelations- og krydskorrelationsfunktioner.
• Beregne og sammenligne estimater af effektspektraltætheder (PSD) ved hjælp af ikke-parametriske (f.eks. Welch) og parametriske (f.eks. AR-modellering) metoder.
• Analysere analoge (AM, FM) og digitale (ASK, FSK, PSK, QAM) modulationsteknikker med henblik på at evaluere deres ydeevne i kommunikationssystemer.
• Anvende signalbehandling på fysiologiske data (EKG, ultralyd) til at ekstrahere kliniske parametre såsom hjerterytme og blodflow-profiler.
• Diskutere kritisk anvendelsen af signalbehandling inden for diverse domæner, herunder telekommunikation, radar, sonar og medicinsk diagnostik.
• Integrere GenAI til at udvikle og fejlsøge kode (MATLAB/Python), validere resultater mod teori og formidle fund flydende på engelsk.

Dette kursus dykker ned i de essentielle aspekter af signalbehandling og starter med klassificering af signaler og analytiske signaler. Kurset dækker over anvendelsen af Fast-Fouriertransformationen (FFT) og analysen af stokastiske signaler, herunder korrelationsfunktioner, effekt og krydsspektre. Derudover behandles fejl ved analog-til-digital konvertering samt digitale filtre og deres fejlkilder. Kurset introducerer simple signalmålinger og moduleringen af både analoge og digitale signaler samt tilpasset filtering og spektralestimering ved hjælp af parametriske modeller. Praktiske anvendelser inkluderer brugen af signalbehandlingssoftware som Matlab/Python og behandlingen af biomedicinske signaler. Øvelserne og forelæsningerne giver en omfattende indsigt i forskellige emner, lige fra grundlæggende begreber om power og energi til avancerede koncepter som z-transformation, digitale systemer og stokastiske signaler.

• Forelæsning 1: Introduktion
• Forelæsning 2: Power og energi
• Forelæsning 3: Fourierrækker
• Forelæsning 4: Fouriertransformation
• Forelæsning 5: Komplekse signaler
• Forelæsning 6: Analoge systemer
• Forelæsning 7: Sampling og digitale signaler
• Forelæsning 8: Z-transformation og diskret-tids-Fouriertransformation (DTFT)
• Forelæsning 9: Digitale systemer I
• Forelæsning 10: Digitale systemer II
• Forelæsning 11: Implementering af diskret-tidssystemer (FIR-systemer)
• Forelæsning 12: Implementering af diskret-tidssystemer (IIR-systemer)
• Forelæsning 13: Diskret Fouriertransformation (DFT)
• Forelæsning 14: Fast Fouriertransformation (FFT)
• Forelæsning 15: Design af FIR-filtre
• Forelæsning 16: Design af IIR-filtre
• Forelæsning 17: Stokastiske signaler I – Introduktion
• Forelæsning 18: Stokastiske signaler II – Ergodiske stokastiske processer og parametre
• Forelæsning 19: Stokastiske signaler III – Filtrering og støj
• Forelæsning 20: Modulation I
• Forelæsning 21: Modulation II
• Forelæsning 22: Powerspektrum
• Forelæsning 23: Ikke-parametriske (klassiske) metoder til powerspektrumestimering
• Forelæsning 24: Parametriske metoder til powerspektrumestimering
• Forelæsning 25: DFT til powerspektrumestimering Sadasivan Puthusserypady, Applied Signal Processing, now publishers inc., Boston – Delft, 2021 ( https:/​/​www.nowpublishers.com/​article/​BookDetails/​9781680839784). Kurserne 22050, 22051 og 22052 udgør et specialiseringsforløb inden for signalbehandling og bør tages i nævnte rækkefølge.” 04. maj, 2026