02403 Introduktion til matematisk statistik

2024/2025

Kurset er en mere matematisk orienteret version af 02402
Kursusinformation
Introduction to Mathematical Statistics
Dansk
5
Bachelor
Kurset udbydes som enkeltfag
Naturvidenskabelige grundfag, se flere
Naturvidenskabelige grundfag, Byggeteknologi
Naturvidenskabelige grundfag, Produktion og Konstruktion
Naturvidenskabelige grundfag, Matematik og Teknologi
Naturvidenskabelige grundfag, Data Science og Management
Naturvidenskabelige grundfag, Cyberteknologi
Naturvidenskabelige grundfag, Kunstig Intelligens og Data
Naturvidenskabelige grundfag, Miljøteknologi
Naturvidenskabelige grundfag, Softwareteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), se flere
Polyteknisk grundlag (BSc), Medicin og teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Computer Engineering
Polyteknisk grundlag (BSc), Data Science og Management
Polyteknisk grundlag (BSc), Kemi og teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Matematik og Teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Produktion og konstruktion
Polyteknisk grundlag (BSc), Softwareteknologi
Tilvalgskursus (B Eng), Elektroteknologi
Tilvalgskursus (B Eng), Mobilitet, transport og logistik
Tilvalgskursus (B Eng), Produktion
Teknologiske linjefag, Kvantitativ Biologi og Sygdomsmodellering
Juni
Campus Lyngby
Oversigtforelæsninger, grupperegning, projekter.
3-uger
Sidste dag(e) i 3-ugersperioden, Reeksamen afholdes i december og maj på samme dag som 02402 eksamen.
Skriftlig eksamen og bedømmelse af rapport(er)
Der vil være 1 mini projekter som begge skal bestås for at kunne gå til den skriftlige eksamen. Omgængere kan genbruge tidligere beståede projekter. Eksamen afholdes sidste dag i 3-ugers perioden.
Skriftlig eksamen: 4 timer
Alle hjælpemidler - uden adgang til internettet
7-trins skala , ekstern censur
02323.02402.02593
01001/01002/01003/01004/01005 , Senest samtidig.
Jan Kloppenborg Møller , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3418 , jkmo@dtu.dk
Peder Bacher , Lyngby Campus, Bygning 303B , pbac@dtu.dk
Md Saifuddin Khalid , skhalid@dtu.dk
Nicolai Siim Larsen , Lyngby Campus, Bygning 324 , nisi@dtu.dk
Pernille Yde Nielsen , pydni@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
https://02403.compute.dtu.dk
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
At give deltagerne en indføring i statistisk tankegang og metoder med henblik på at give dem forståelse af tilfældig variation og af brugen af statistiske modeller herfor. Der lægges desuden vægt på den matematisk/​sandsynlighedsteoretiske tilgang til statistik.
Vigtige statistiske principper for indsamling og undersøgelse af data introduceres, herunder metoder for valg af en egnet model for data, estimation, testning og verifikation af valgt model.
Deltagerne lærer at behandle et antal enkle problemer, som forekommer hyppigt i ingeniørmæssig praksis og sættes derved i stand til vurdere og forholde sig kritisk til statistiske (empiriske) undersøgelser og kilder. Samtidig med at det matematiske grundlag for de statistiske modeller behandles
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Beregne og fortolke simple statistiske størrelser, herunder gennemsnit, spredning, varians, median og fraktiler samt korrelation.
  • Anvende enkle grafiske eksplorative teknikker, herunder histogram, qq-normal-plot og box-plot.
  • Identificere og beskrive sandsynlighedsfordelinger som Poisson-, binomial-, exponential- og normalfordelingen vha. statistisk software.
  • Forstå fundamentet for klassiske stikprøvefordelinger: t-, χ²-, F-fordelinger
  • Differentiere mellem statistisk metodevalg.
  • Anvende og fortolke centrale statistiske begreber som model, estimation, konfidensinterval og hypotesetest.
  • Gennemføre og fortolke basale simuleringsbaserede statistiske beregninger.
  • Gennemføre og fortolke basale statistiske beregninger på en- og 2-stikprøve situationer samt på antalsdata. Og redegøre for det matematiske grundlag.
  • Gennemføre og fortolke basale statistiske beregninger indenfor simpel og multipel regression, samt en- og to-vejs variansanalyse.
  • Bruge statistisk software og fortolke relevant output derfra.
  • Fortolke styrkebetragtninger og beregne nødvendige stikprøvestørrelser i forskellige sammenhænge med statistisk software.
  • Vurdere og kritisere empirisk baseret information.
Kursusindhold
Enkle metoder til grafisk og tabellarisk vurdering af indsamlede eller målte data: empiriske fordelinger, histogram, normal-plot, box-plot. Modelformulering.
Modelkontrol: kontrol af fordelingslov. Anvendelse af især Poisson-, binomial-, exponential- og normalfordelingen. Estimation og test af parametre og konstruktion af konfidensintervaller i hyppigt forekommende situationer (middelværdier, varianser, proportioner). Regressionsanalyse med een uafhængig variabel og introduktion til variansanalyser og kontingenstabeller. Estimationsteori. Introduktion til analyse af antalstabeller og til simuleringsbaserede metoder.
For alle metoder gælder at der både lægges vægt på anvendelser og på det matematiske grundlag for de statistiske metoder.
Bemærkninger
Kurset er rettet mod matematisk orienterede studerende. Kurset er et generelt introducerende metodekursus. Det vil være en fordel at tage 02405 "Sandsynlighedsregning" enten før eller efter. Forelæsninger gives på dansk, men engelske web-baserede forelæsninger vil være tilgængelige.
Sidst opdateret
02. maj, 2024