Dette kursus sigter at give de studerende et solidt fundament indenfor analyse og behandling af både analoge og digitale signaler fra deterministiske eller stokastiske systemer. Den primære fokus er på signal eksempler fra det medicinske område. Praktiske introduktioner til signalanalyse og -behandling gives gennem computerdemonstrationer og øvelser. Matlab/Python anvendes i vid udstrækning i øvelserne til at arbejde med forskellige signaler fra det medicinske område, såsom elektrokardiogram (EKG) og medicinsk ultralyd. Der lægges særlig vægt på stokastiske signaler. Kurset inkluderer flere computerøvelser i Matlab/Python for at styrke læringen. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• bruge Fourier-transformpar og -egenskaber til at bestemme Fourier-transformen af komplekse analoge og digitale signaler.
• relatere spektre af periodiske og aperiodiske analoge og digitale signaler og plotte disse med korrekte fysiske enheder såsom Hertz, amplitude, dB, fase osv.
• analysere nul-pol diagrammer for at bestemme kausalitet og stabilitet.
• bruge z-transformation til at beregne impulsresponsen og overføringsfunktionen.
• bestemme kvantiseringsfejl ved analog-til-digital konvertering og modellere fejlkilder i filtre på grund af begrænset filterlængde.
• designe lavpas-, højpas-, båndpas-, båndstop- og notch-filtre ved hjælp af nul-pol placering, simple vinduesfunktioner, filtertransformeringsregler og signalbehandlingsværktøjer i Matlab/Python.
• bestemme auto- og krydskorrelationsfunktioner for analoge og digitale stokastiske signaler.
• forstå grundlæggende principper for moduleringsteknikker, der ofte anvendes i kommunikationssystemer til digital signaltransmission.
• bestemme power-densittetsspektrene for stokastiske signaler ved hjælp af ikke-parametriske og parametriske spektrale estimeringsmetoder.
• anvende signalbehandlingsteknikker på signaler fra biologiske systemer (EKG, ultralyd) og designe procedurer til at estimere parametre såsom hjertefrekvens, blodhastighed og blodstrømsprofil.
• med egne ord give eksempler på signalbehandlingsteknikker anvendt i forskellige applikationer såsom telekommunikation, radar og sonar samt biomedicinske systemer.
• kommunikere flydende på engelsk om emner inden for signalbehandling.

Dette kursus dykker ned i de essentielle aspekter af signalbehandling og starter med klassificering af signaler og analytiske signaler. Kurset dækker over anvendelsen af Fast-Fouriertransformationen (FFT) og analysen af stokastiske signaler, herunder korrelationsfunktioner, effekt og krydsspektre. Derudover behandles fejl ved analog-til-digital konvertering samt digitale filtre og deres fejlkilder. Kurset introducerer simple signalmålinger og moduleringen af både analoge og digitale signaler samt tilpasset filtering og spektralestimering ved hjælp af parametriske modeller. Praktiske anvendelser inkluderer brugen af signalbehandlingssoftware som Matlab/Python og behandlingen af biomedicinske signaler. Øvelserne og forelæsningerne giver en omfattende indsigt i forskellige emner, lige fra grundlæggende begreber om power og energi til avancerede koncepter som z-transformation, digitale systemer og stokastiske signaler.

• Forelæsning 1: Introduktion
• Forelæsning 2: Power og energi
• Forelæsning 3: Fourierrækker
• Forelæsning 4: Fouriertransformation
• Forelæsning 5: Komplekse signaler
• Forelæsning 6: Analoge systemer
• Forelæsning 7: Sampling og digitale signaler
• Forelæsning 8: Z-transformation og diskret-tids-Fouriertransformation (DTFT)
• Forelæsning 9: Digitale systemer I
• Forelæsning 10: Digitale systemer II
• Forelæsning 11: Implementering af diskret-tidssystemer (FIR-systemer)
• Forelæsning 12: Implementering af diskret-tidssystemer (IIR-systemer)
• Forelæsning 13: Diskret Fouriertransformation (DFT)
• Forelæsning 14: Fast Fouriertransformation (FFT)
• Forelæsning 15: Design af FIR-filtre
• Forelæsning 16: Design af IIR-filtre
• Forelæsning 17: Stokastiske signaler I – Introduktion
• Forelæsning 18: Stokastiske signaler II – Ergodiske stokastiske processer og parametre
• Forelæsning 19: Stokastiske signaler III – Filtrering og støj
• Forelæsning 20: Modulation I
• Forelæsning 21: Modulation II
• Forelæsning 22: Powerspektrum
• Forelæsning 23: Ikke-parametriske (klassiske) metoder til powerspektrumestimering
• Forelæsning 24: Parametriske metoder til powerspektrumestimering
• Forelæsning 25: DFT til powerspektrumestimering Sadasivan Puthusserypady, Applied Signal Processing, now publishers inc., Boston – Delft, 2021 ( https:/​/​www.nowpublishers.com/​article/​BookDetails/​9781680839784). Kurserne 22050, 22051 og 22052 udgør et specialiseringsforløb inden for signalbehandling og bør tages i nævnte rækkefølge.” 02. maj, 2025