Dette kursus henvender sig til ingeniører, systemanalytikere, statistikere eller relaterede fagfolk, der ønsker at udføre avancerede dataanalyser i deres fremtidige forskning eller praksis. Modelbaseret maskinindlæring omfatter en klasse af algoritmer kaldet probabilistiske grafiske modeller (PGMs), som på en enkel måde gør det muligt at kombinere domæneviden med datadrevne metoder.

Selvom maskinlæring har mange algoritmer (f.eks. neurale netværk, Gauss processer, Support Vector Machines, Decision Trees, osv.), som har den fordel at kunne fungere som "trykknap"-løsninger, er disse sjældent kompatible, når det ikke vedrører det originale design. Opgaven bliver derfor at omdanne problem og data, så de passer til den enkelte algoritme. Ofte mistes relevant information (f.eks. kendte forhold mellem to variabler eller forskellig støjfordeling i indgangsvariabler), hvilket kan have en negativ indvirkning på resultaterne.

PGMs gør det muligt at inddrage forudgående viden, parametriske og non-parametriske (under)modeller samt usikkerhed omkring input og parametre. PGMs fungerer særdeles godt til at kombinere forskellige typer af data, og i løbet af de senere år har et voksende fællesskab udviklet værktøjer til PGMs, der forenkler design- og inferensprocessen. Sammen med Deep Learning tilhører PGMs den nyeste udvikling inden for maskinlæring og datamining, som er afgørende i behandling af både Big og Small Data.

Selvom dette kursus i sagens natur handler om metodologi, er det baseret på en række anvendelsesorienterede eksempler, der hovedsagelig fokuserer på udfordringer inden for transportsystemer. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Forklare centrale begreber inden for modelbaseret maskinlæring, herunder probabilistiske grafiske modeller (PGM'er), Bayesiansk inferens og trosudbredelse
• Undersøg use cases for forskellige PGM'er og skeln mellem deres underliggende antagelser
• Implementere PGM'er i et probabilistisk programmeringssprog (f.eks. Pyro)
• Forstå praktiske aspekter af datamodellering, såsom overtilpasning, systemdynamik (f.eks. rumlig og tidsmæssig dynamik), betinget uafhængighed, imputering og konjugerede forudgående fordelinger
• Evaluere kvaliteten af forskellige modeller for et givet problem og datasæt
• Forbinde eksisterende problemer og data med modelleringsmetoder for at tackle dem
• Formulere nye modeller ud fra et givet problem og datasæt
• Udvikle og præsentere et projekt baseret på en PGM
• Præsentere og argumentere for et projekt baseret på en PGM

Dette kursus består af forelæsninger understøttet af slides samt laboratoriearbejde udført med interaktive værktøjer (Jupyter Notebooks i Python, anvendende et probabilistisk programmeringssprog som Pyro eller STAN). Studerende på dette kursus vil altid arbejde manuelt i hvert modul, både under og efter den teoretiske del, for at tilegne sig nye koncepter. Kurset er designet til at være trinvis og stærkt praksisorienteret.

Moduler:

- Gennemgang af grundprincipperne-stokastisk variable, sandsynlighedsfordelinger, Bayes
Theorem
- Fundamenter for probabilistiske grafiske modeller - Bayesian netværk, faktorisering,
D-separation, betinget uafhængighed.
- Probabilistiske grafiske modeller - generative modeller som repræsenterer dit problemfelt
- Forskellige modeller - Regression, Klassifikation, Hierarkiske modeller, Temporale modeller, Generative modeller, Gaussiske processer
- Inferens - Eksakt Inteferens
- Inferens - Markov Chain Monte Carlo
- Inferens - Variationsregning Inferens
- Avancerede emner "Model Based Machine Learning", John Winn, Christopher Bishop, Thomas Diethe, http://www.mbmlbook.com
Uddrag fra (listen kan forlænges):
"Pattern Recognition and Machine Learning", Christopher Bishop
"Probabilistiske grafiske modeller", Daphne Koller og Nir Friedman 15. oktober, 2025