02421 Stokastisk adaptiv regulering

2024/2025

Kursusinformation
Stochastic Adaptive Control
Engelsk
5
Kandidat
Kurset udbydes som enkeltfag
Retningsspecifikt kursus (MSc), Electrical Engineering
Retningsspecifikt kursus (MSc), Mathematical Modelling and Computation
Teknologisk specialisering (MSc), Electrical Engineering
Teknologisk specialisering (MSc), Mathematical Modelling and Computation
F3A (tirs 8-12)
Campus Lyngby
Forelæsninger og grupperegning.
13-uger
Ingen eksamen i den ordinære eksamensperiode
Bedømmelse af opgave(r)/rapport(er)
4 obligatoriske individuelle rapporter.
Alle hjælpemidler - med adgang til internettet
7-trins skala , intern bedømmelse
(02402 / 02405).(34721 / 28150 / 02417) , Indledende kursus i statistik (02402) eller sandsynlighedsregning (02405) og i reguleringsteknik (34721 / 28150) eller tidsrækkeanalyse (02417).
Tobias Kasper Skovborg Ritschel , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3315 , tobk@dtu.dk
Henrik Madsen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3408 , hmad@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
http://www.imm.dtu.dk/courses/02421
I studieplanlæggeren
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
Overordnede kursusmål
En studerende der har gennemført alle dele af kurset vil være i stand til følgende.
1. Modellere og styre dynamiske systemer der er påvirket af ukendte og/eller tidsvarierende forstyrrelser eller variationer i parameterværdier.
2. Identificere stokastiske systemer (specifikt, deres parameterværdier) baseret på målinger.
3. Udvikle adaptive reguleringsmetoder som kan reducere effekten af de ukendte/tidsvarierende forstyrrelser og/eller parameterværdier.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Beskrive en fysisk proces med en intern (state space) eller ekstern (ARMAX) model.
  • Linearisere og diskretisere ikke-lineære tidskontinuerte modeller.
  • Analysere interne og eksterne modeller (f.eks., vha. Lyapunov ligninger).
  • Monitorere tilstanden af et system (f.eks, vha. et Kalman filter).
  • Styre en proces (f.eks., vha. en lineær kvadratisk regulator).
  • Identificére et system (dvs., parameterværdierne i en model af systemet).
  • Monitorere ukendte og tidsvarierende forstyrrelser eller parameterværdier (online systemidentifikation).
  • Bruge adaptiv regulering til at reducere effekten af ukendte variationer i forstyrrelser og parameterværdier.
  • Beskrive de væsentligste aspekter af de metoder der bliver præsenteret i kurset, inklusive deres formål og de underliggende antagelser.
  • Redegøre for matematikken der ligger til grund for metoderne. F.eks., de væsentligste elementer af deres udledning. (Projektionsteoremet er, for eksempel, en væsentlig del af udledningen af Kalman filteret.)
  • Modificere eksisterende metoder og udlede nye metoder der ikke eksplicit er blevet præsenteret i forelæsningerne. (For eksempel, at anvende Kalman filteret og en lineær kvadratisk regulator på et system med korrelleret proces- og målestøj.)
Kursusindhold
I dette kursus kombinerer vi analyse af stokastiske systemer med regulatordesign, tilstands- og parameterestimering og design af eksperimenter (både offline og online) til at udvikle adaptive reguleringsmetoder der kan reducere effekten af tidsvarierende parameterværdier og ukendte forstyrrelser.

Vi vil fokusere på lineære state space modeller i diskret tid samt ARMAX modeller. For state space modellerne vil vi bruge Kalman filteret, lineære kvadratiske regulatorer, lineære kvadratiske Gaussiske regulatorer og generaliseret prædiktiv regulering. Vi vil desuden bruge det udvidede Kalman filter til estimering af parameterværdier. For ARMAX modellerne vil vi bruge udvidet mindste kvadraters metode, maximum likelihood, og prediction error metoder (samt som deres rekursive varianter) til at estimere parameterværdier og generaliseret minimum varians- og generaliseret prædiktiv reguleringsmetoder til styring. For begge typer af modeller vil vi bruge diverse fremgangsmåder til at designe informative eksperimenter og validere de identificerede modeller og vi kombinerer alle de ovenstående elementer til stokastiske adaptive reguleringsmetoder som identificerer parameterværdierne i den underliggende model og opdaterer den designede controller hver gang et sæt af målinger fra systemet bliver tilgængelig.
Bemærkninger
I kurset kombineres reguleringsteknik, statistik, sandsyndlighedsregning og optimeringsmetoder. Kurset knytter sig til andre videregående kurser i regulering.
Sidst opdateret
02. maj, 2024