Overordnede kursusmål
En studerende der har gennemført alle dele af kurset vil være i
stand til følgende.
1. Modellere og styre dynamiske systemer der er påvirket af ukendte
og/eller tidsvarierende forstyrrelser eller variationer i
parameterværdier.
2. Identificere stokastiske systemer (specifikt, deres
parameterværdier) baseret på målinger.
3. Udvikle adaptive reguleringsmetoder som kan reducere effekten af
de ukendte/tidsvarierende forstyrrelser og/eller parameterværdier.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Beskrive en fysisk proces med en intern (state space) eller
ekstern (ARMAX) model.
- Linearisere og diskretisere ikke-lineære tidskontinuerte
modeller.
- Analysere interne og eksterne modeller (f.eks., vha. Lyapunov
ligninger).
- Monitorere tilstanden af et system (f.eks, vha. et Kalman
filter).
- Styre en proces (f.eks., vha. en lineær kvadratisk
regulator).
- Identificére et system (dvs., parameterværdierne i en model af
systemet).
- Monitorere ukendte og tidsvarierende forstyrrelser eller
parameterværdier (online systemidentifikation).
- Bruge adaptiv regulering til at reducere effekten af ukendte
variationer i forstyrrelser og parameterværdier.
- Beskrive de væsentligste aspekter af de metoder der bliver
præsenteret i kurset, inklusive deres formål og de underliggende
antagelser.
- Redegøre for matematikken der ligger til grund for metoderne.
F.eks., de væsentligste elementer af deres udledning.
(Projektionsteoremet er, for eksempel, en væsentlig del af
udledningen af Kalman filteret.)
- Modificere eksisterende metoder og udlede nye metoder der ikke
eksplicit er blevet præsenteret i forelæsningerne. (For eksempel,
at anvende Kalman filteret og en lineær kvadratisk regulator på et
system med korrelleret proces- og målestøj.)
Kursusindhold
I dette kursus kombinerer vi analyse af stokastiske systemer med
regulatordesign, tilstands- og parameterestimering og design af
eksperimenter (både offline og online) til at udvikle adaptive
reguleringsmetoder der kan reducere effekten af tidsvarierende
parameterværdier og ukendte forstyrrelser.
Vi vil fokusere på lineære state space modeller i diskret tid samt
ARMAX modeller. For state space modellerne vil vi bruge Kalman
filteret, lineære kvadratiske regulatorer, lineære kvadratiske
Gaussiske regulatorer og generaliseret prædiktiv regulering. Vi vil
desuden bruge det udvidede Kalman filter til estimering af
parameterværdier. For ARMAX modellerne vil vi bruge udvidet mindste
kvadraters metode, maximum likelihood, og prediction error metoder
(samt som deres rekursive varianter) til at estimere
parameterværdier og generaliseret minimum varians- og generaliseret
prædiktiv reguleringsmetoder til styring. For begge typer af
modeller vil vi bruge diverse fremgangsmåder til at designe
informative eksperimenter og validere de identificerede modeller og
vi kombinerer alle de ovenstående elementer til stokastiske
adaptive reguleringsmetoder som identificerer parameterværdierne i
den underliggende model og opdaterer den designede controller hver
gang et sæt af målinger fra systemet bliver tilgængelig.
Bemærkninger
I kurset kombineres reguleringsteknik, statistik,
sandsyndlighedsregning og optimeringsmetoder. Kurset knytter sig
til andre videregående kurser i regulering.
Sidst opdateret
02. maj, 2024