02409 Multivariat statistik

2024/2025

Kursusinformation
Multivariate Statistics
Engelsk
5
Kandidat
Kurset udbydes som enkeltfag
Retningsspecifikt kursus (MSc), se flere
Retningsspecifikt kursus (MSc), Quantitative Biology and Disease Modelling
Retningsspecifikt kursus (MSc), Environmental Engineering
Retningsspecifikt kursus (MSc), Mathematical Modelling and Computation
Retningsspecifikt kursus (MSc), Earth and Space Physics Engineering
Retningsspecifikt kursus (MSc), Transport and Logistics
Retningsspecifikt kursus (MSc), Human-Centered Artificial Intelligence
Tilvalgskursus (B Eng), Fødevaresikkerhed og -kvalitet
Teknologisk specialisering (MSc), se flere
Teknologisk specialisering (MSc), Transportation and Logistics
Teknologisk specialisering (MSc), Earth and Space Physics and Engineering
Teknologisk specialisering (MSc), Mathematical Modelling and Computation
Teknologisk specialisering (MSc), Quantitative Biology and Disease Modelling
Teknologisk specialisering (MSc), Human-Centered Artificial Intelligence
Teknologisk specialisering (MSc), Environmental Engineering
Generel retningskompetence (MSc), Mathematical Modelling and Computation
E1A (man 8-12)
Campus Lyngby
Forelæsninger, grupperegning og edb-øvelser
13-uger
E1A
Skriftlig eksamen
Helhedsvurdering. Multiple-choice. Ved multiple choice eksamen kan det forekomme at karakteren 10 gives ved blot én fejl eller manglende besvarelse. Sommereksamen er mundtlig
Skriftlig eksamen: 4 timer
Alle hjælpemidler - med adgang til internettet
7-trins skala , intern bedømmelse
02402/02403/02323 , eller et lignende grundkursus i statistik kendskab til lineær algebra
Anders Nymark Christensen , Lyngby Campus, Bygning 324 , anym@dtu.dk
Knut Conradsen , Lyngby Campus, Bygning 324, Tlf. (+45) 4525 3416 , knco@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
At give deltagerne en dybere indføring i statistiske metoder til at afdække strukturen i et mangedimensionalt datamateriale. Deltagerne forventes at blive i stand til at vurdere flerdimensionale (lineære og ulineære) sammenhænge og bestemme bedste prediktorer, at belyse relativt komplicerede forsøgsomstændigheders indflydelse på (evt. flerdimensionale) måleresultater, at vurdere, om et mangedimensionalt datamateriale kan reduceres til væsentligt færre dimensioner, om variationer ved en række egenskaber i en population kan beskrives ved få "faktorer", og man kan skelne mellem forskellige populationer ved hjælp af simple (lineære) funktioner af målinger af forskellige egenskaber ved de enkelte individer, at vurdere strukturen i og sammenhænge mellem målinger af fænomener, der varierer med tiden. Endeligt lægges der vægt på at kunne anvende et statistisk edb-program (SAS eller R), fortolke output herfra og relatere det til kursets indhold.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Forklare strukturen af multivariate data, samt beregne strukturen af linearkombinationer af sådanne data
  • Anvende den multivariate normalfordeling til beskrivelse af multivariate data, samt bedømme dens egnethed i givne tilfælde
  • Identificere relevante fordelinger afledt af normalfordelingen, samt anvende disse i konklusioner af foretagne analyser
  • Fortolke multivariate data baseret på egenværdianalyser af korrelations- og dispersions-strukturer
  • Opstille relevante modeller med både univariate og multiple respons variable, samt bedømme modellens egnethed i et givent tilfælde
  • Foreslå en analyse til et givent sæt data, samt bestemme indgående parametre og andre relevante størrelser
  • Bruge de statistiske programsystemer SAS eller R, herunder specificere, identificere relevante størrelser i samt fortolke output fra dette.
  • Relatere formler og begreber fra kurset med de relevante størrelser i SAS eller R
Kursusindhold
Kurset vil dække et bredt udvalg af følgende flerdimensionale modeller: flerdimensionale fordelinger, multipel og partiel korrelation. Den generelle lineære model: estimation og testning, geometrisk fortolkning, Regressionsanalyse: estimation og testning, bestemmelse af bedste ligninger, residualundersøgelser, prediktionsintervaller, ikke lineære analyser m.v. Flerdimensionale variansanalyser. Klassifikation: Bayesianske klassifikationsmetoder, lineær og kvadratisk diskriminantanalyse, kanonisk diskriminantanalyse. Kanonisk analyse: kanoniske korrelationer, principale komponenter, faktoranalyse. Korrelationsmodeller: Modeller for stokastiske fænomener, der varierer i tid og rum. Anvendelse af SAS eller R i de ovennævnte emner.
Bemærkninger
Kurset er et alment metodekursus, som henvender sig til studerende, der interesserer sig for analyse af flerdimensionale data eller som ønsker et mere afrundet billede af nogle af de mest anvendte statistiske metoder.
Sidst opdateret
02. maj, 2024