Point (ECTS )

At give den studerende forståelse for matematiske metoder og sætte den studerende i stand til at bruge matematiske værktøjer til at løse praktiske problemer.

• opstille matematiske modeller for dynamiske fysiske systemer
• opstille matematiske modeller til optimering af fysiske problemstillinger
• finde løsninger til disse modeller ved givne begyndelsesbetingelser
• vurdere løsningernes pålidelighed og anvendelsesområde
• kategorisere forskellige typer rotation, svingning og dæmpning
• bruge analogi med translation til at løse opgaver med rotation
• anvende bevarelsessætninger til at løse fysiske problemer
• forklare termodynamiske kredsprocesser

Centrale elementer:
- Differentialligninger
- Grænseværdi og ekstremer
- Rotation, svingning og dæmpning
- Dynamisk mekanik
- Termodynamik
- Matematikprogrammer

Emner:

Repetition: trigonometriske funktoner, eksponent-, potens- og logaritmefunktioner, vektorer, vektorprodukter, polære koordinater, differentation, integration, grænseværdi og ekstremer for funktion af en variabel

Komplekse tal: definition, kompleks eksponentialfunktion, binom ligning, rødder i polynomier, Eulers formler

Funktion af én variabel: omvendte trigonometriske funktioner, rækkeudviklinger (Taylors formel)

Differentialligninger: separable og lineære af første orden, lineære af anden orden med konstante koeficienter, lineære systemer af første orden med konstante koefficienter

Funktioner af flere variable: graf, niveaukurve, grænseværdi, partielle afledede, tangentplan, lokalt ekstremum, planintegralet i rektangulære og polære koordinater

Harmoniske svingninger: vinkelfrekvens, frie, tvungne, dæmpede, ressonans

Mekanisk fysik: kinematik, Newtons love, kræfter, arbejde, energi, effekt, impuls, massemidtpunkt, inertimoment, impulsmoment, bevarelsessætninger

Termodynamik: ideale gasser, faseovergang, tilstandsdiagrammer, kresdsprocesser, 1. og 2. hovedsætning

Computerprogrammer til matematik

Naturvidenskabsteori

Robert A. Adams: Calculus - A Complete Course

Afholdes i Sisimiut i Grønland

Underviser:
Hans Peter Christensen, Center for Arktisk Teknologi, Sisimiut