Formålet er at introducere elementmetoden (FEM) som en generel metode til approksimativ, numerisk løsning af differentialligninger fra fysikken. Metoden eksemplificeres ved differentialligninger med relevans for bygningsingeniører. Den studerende sættes i stand til selv at formulere og programmere elementmetodeløsninger til relevante lineære problemer. Endvidere introduceres den studerende til et kommercielt FEM-program, samt til BYG.DTUs egen FEM-kode, BYGFEM.
Kursusindhold:
Repetition af den fundamentale matrix-algebra. Indføring i begreberne stærk og svag formulering af et fysisk problem. Elementinddeling og approksimation af feltvariable. Vægtningsprincipper, Galerkins metode. Opstilling af elemntmetodeligninger og deres løsning. Numerisk integration. Bygningsingeniørrelevante fysiske problemer som varmeledning, diffusion og spændingsbestemmelse benyttes som gennemgående eksempler. Kurset vil indeholde programmeringsopgaver i et MatLab-miljø, der illustrerer teorier og metoder. Endvidere gennemføres øvelser med et kommercielt FEM-program samt BYGFEM.