01001 Matematik 1a (Polyteknisk grundlag)

2024/2025

Kursusinformation
Mathematics 1a (Polytechnical foundation)
Dansk
10
Bachelor
Kurset udbydes som enkeltfag
Polyteknisk grundlag (BSc), se flere
Polyteknisk grundlag (BSc), Bygningsdesign
Polyteknisk grundlag (BSc), Computer Engineering
Polyteknisk grundlag (BSc), Cyberteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Bæredygtigt Energidesign
Polyteknisk grundlag (BSc), Data Science og Management
Polyteknisk grundlag (BSc), Geofysik og Rumteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Elektroteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Byggeteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Medicin og teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Matematik og Teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Kemi og teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Fysik og Ingeniørvidenskab
Polyteknisk grundlag (BSc), Softwareteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Produktion og konstruktion
Polyteknisk grundlag (BSc), Kunstig Intelligens og data
Polyteknisk grundlag (BSc), Design og Innovation
Polyteknisk grundlag (BSc), Life Science og Teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Miljøteknologi
Naturvidenskabelige grundfag, Bæredygtigt Energidesign
Naturvidenskabelige grundfag, Life Science og teknologi
Naturvidenskabelige grundfag, Miljøteknologi
Efterår
Kurset udbydes på to forskellige skemaplaceringer afhængig af bachelorlinje. Skema A: E1A, E2. Skema B: E3A, E4.
Campus Lyngby
Per uge: 2 forelæsninger, 3 timers gruppearbejde/​​klasseundervisning og 4 timers skemalagt selvstudium. Derudover temaøvelser i nogle uger.
13-uger
Særlig eksamensdag. Klik på linket ”Eksamensplacering” til venstre for denne tekst for at se DTU’s planlagte eksamensskema.
Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r)
2 dele: 1) 4 hjemmeopgavesæt (vægt 1/5), 2) Prøver i pensum (vægt 4/5). Præcis beskrivelse: https://mat1a.compute.dtu.dk/Info/Eksamensregler.html
Skriftlig eksamen: 4 timer
2+2 timer
Alle hjælpemidler - uden adgang til internettet :

2-t med skriftlige hjælpemidler uden lommeregner og 2-t. med alle hjælpemidler-uden adgang til internettet.

7-trins skala , ekstern censur
(01911.01922)(0190101910).01920)/­010050100601015
Ulrik Engelund Pedersen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 5203 , uepe@dtu.dk
Peter Beelen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3022 , pabe@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
https://01001.compute.dtu.dk/intro.html
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
Kursusindholdet udgør en del af det matematiske grundlag for en bred vifte af tekniske områder og giver også et udgangspunkt for videre studier i matematik og anvendt matematik. Kursets vigtigste temaer er logik og lineær algebra. Målet er at styrke de studerendes evne til på den ene side at anvende en matematisk tankegang og på den anden side en algoritmisk, beregningsmæssig tilgang til at forstå og arbejde med grundlæggende begreber fra lineær algebra. Teorien er eksemplificeret ved tematiske øvelser. Yderligere bruges computersoftware til at integrere beregningsmæssige og teoretiske aspekter af pensummet.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • benytte sandhedstabeller til at undersøge propositioner i udsagnslogik
  • benytte den algebraiske og geometriske representation af komplekse tal, samt den komplekse eksponentialfunktion
  • udføre beregninger med polynomier over de komplekse tal
  • anvende en induktiv tankegang i matematiske udsagn
  • benytte rekursivt definerede funktioner/algoritmer
  • benytte matrixalgebra og Gausselimination til at løse systemer at lineære ligninger samt til at beskrive deres løsningsstruktur
  • analysere lineære afbildninger mellem vektorrum
  • analysere egenværdiproblemet med hovedvægt på kvadratiske matricer
  • løse systemer af førsteordens differentialligninger med konstante koefficienter
  • beskrive strukturen af løsninger til lineære andenordens differentialligninger med konstante koefficienter
  • benytte matematiske begreber og logisk tankegang i skriftlige fremstillinger
  • benytte en computer til at udføre forskellige algoritmer
Kursusindhold
Udsagnslogik. Komplekse tal. Rekursion og induktion. Systemer af lineære ligninger. Matrixalgebra. Vektorrum. Lineære afbildninger. Egenværdiproblemet. Systemer af førsteordens lineære differentialligninger med konstante koefficienter. Brug af computeren i lineær algebra. Eksempler på anvendelser i ingeniørvidenskaberne.
Sidst opdateret
20. september, 2024