Kurset er en direkte efterfølger til kursus 01911, Matematisk Analyse og Modellering. Målet er at sætte de studerende i stand til selvstændigt at anvende fundamentale matematiske begreber og moderne computerværktøjer i forbindelse med løsning af klassiske ingeniørmæssige problemstillinger på et lidt højere taksonomisk niveau end i 01911. Der introduceres relevante begreber fra lineær algebra som metodisk fundament for behandling af flerdimensionelle problemstillinger med afsæt i ingeniørmæssige anvendelser. Undervisningsformen understøtter gennemløb af modelleringscirklen med henblik på behandling af fagligt relevante emner inden for de forskellige studielinjer under jævnt stigende taksonomiske niveauer. De studerendes digitale dannelse og "computational thinking" styrkes yderligere i forhold til kursus 01911 gennem arbejde med moderne computerværktøjer (pt. Maple). En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Løse lineære ligningssystemer ved anvendelse af bl.a. Gausselimination både i hånden og vha. en computer samt kunne forklare strukturen af den fundne løsning.
• Identificere forskellige typer af matricer og udføre elementære beregninger med matricer både i hånden og vha. en computer.
• Anvende determinantbegrebet for kvadratiske matricer og beregne determinanter både i hånden og vha. en computer.
• Afgøre om en kvadratisk matrix er invertibel og i givet fald beregne dens inverse både i hånden og vha. en computer.
• Forklare betydningen af egenværdier og egenvektorer for kvadratiske matricer og bestemme disse både i hånden og vha. en computer.
• Løse simple systemer af lineære differentialligninger både i hånden og vha. en computer.
• Benytte det symbolske software-værktøj Maple til løsning og grafisk illustration af matematiske/​ingeniørmæssige problemer.
• Benytte lineær algebra til modellering og løsning af ingeniørmæssige problemstillinger i form af fx kryptering, lineære differentialligningssystemer, overbestemte ligningssystemer og bestemmelse af lokale ekstrema for funktioner af to variable.

Lineære ligningssystemer, Gausselimination, matrixregning, determinanter, egenværdier og egenvektorer, systemer af lineære differentalligninger, ingeniørmæssige anvendelser af lineær algebra. 15. august, 2025