At give de studerende et teoretisk og praktisk grundlag i at løse svingningsproblemer inden for konstruktioner og maskiner ved brug af analytiske og numeriske metoder samt give forudsætninger for at studere avanceret dynamik og svingningslære. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Identificere masse, stivhed, energitab og eksterne kræfter i standardiserede mekaniske systemer.
• Anvende Newton's anden lov, frit legeme diagram og energimetoden til at udlede bevægelsesligninger for mekaniske systemer med et endeligt og uendelig antal af frihedsgrader.
• Bestemme den naturlige egenfrekvens for mekaniske systemer med et endeligt og uendelig antal af frihedsgrader.
• Anvende analytiske og numeriske metoder til at løse bevægelsesligninger for mekaniske systemer.
• Forstå og forklare egenfunktioner, egenvektorer og egenværdier.
• Identificere resonansproblemer for både dæmpede og udæmpede svingende mekaniske systemer.
• Forklare begrænsninger i de anvendte modeller og metoder og forudsige mulige konsekvenser ved at bruge simple antagelser især lineariseringer og begrænsninger i antallet af frihedsgrader.
• Anvende approksimative metoder til at bestemme egenfrekvenser.
• Skrive tekniske rapporter med korrekt beskrivelse af teoretiske og eksperimentale procedurer, på en klar måde ved at bruge tekniske termer med fysiske fortolkninger og vurderinger af resultater.
• Anvende computer software DAMA and MATLAB til at løse svingningsproblemer.
• Give de studerende en baggrund i avanceret studie af dynamik og svingningslære.
• Læse litteratur om mekaniske svingninger.

Bevægelsesligninger med begyndelses betingelser.

Svingninger af lineære systemer med en og to frihedsgrad, herunder frie og tvungne svingninger for translatorisk og rotation med og uden dæmpning.

Isolatorer.

Penduler og masse inertimomenter.

Svingninger af kontinuerte systemer: Bevægelsesligninger for strenge, stave and bjælker. Randbetingelser og begyndelses betingelser. Fourier rækker, ortogonalitet, egenfunktioner, egenvektorer og egenværdier. Roterende aksler og Dunkerley’s formel. Rayleigh’s metode og Rayleigh-Ritz metode.

Finite Element Metode: Masse- and Stivheds matricer og bevægelsesligninger for stave og bjælker formuleret på matrix form.

Introduktion til ulineære svingninger.

Software “DAMA” bruges som animations-værktøj til at forøge de studerendes forståelse af bevægelserne for svingende mekaniske systemer. Dynamics and Vibration: An Introduction, ISBN-13: 978-0-470-72300-5, by Magd Abdel Wahab, Wiley 2008.
- Lektions noter på DTU Learn. Sektion for Mekanisk teknologi
Valgfag 02. maj, 2024