Overordnede kursusmål
Kurset sigter mod at skabe analytiske redskaber og metoder til
design af lineære styringssystemer til MIMO (Multi-input
multi-ouptut) fysiske systemer, baseret på staten rummet rammer.
Kurset præsenterer også, hvordan de teoretiske metoder omsætte til
computerstøttet teknikker til praktisk design og implementering af
kontrolsystemerne.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Identificer tilstandsvariable i en enkelt/multivariabelt
dynamiske system og formulere den tilsvarende ikke-lineær
tilstandsmodeller
- Beregne lineære tilstandsmodeller fra ikke-lineære modeller og
relatere deres adfærd tæt på/langt væk fra det linearisering
punktet
- Vurdere systemets statiske og dynamiske egenskaber og diskutere
deres virkninger på adfærd af systemets tilstandsvariable og
udgange
- Design fuld state feedback regulatorer uden/med integral
virkning og sammenligne de respektive lukket-sløjfe overførings
funktioner i forhold til design specifikationer
- Design fuld/reduceret ordens tilstands estimatorer og vurder
deres estimations fejl
- Syntetisere output feedback regulatorer og evaluere deres
ydeevne i forhold til fuld tilstand feedback- regulatorer
- Forklare simple stokastiske processer og beregne effekten af
støj udbredelse gennem et dynamisk system
- Design lineære kvadratiske optimal feedback regulatorer og
tilstands estimatorer ( Kalman filter) og vurdere fordele/ulemper
ved optimale løsninger med hensyn til ikke- optimale dem
- Syntetisere optimale output feedback regulatorer og evaluere
deres ydeevne i forhold til ikke-optimale output feedback
regulatorer
- Analysere lukket sløjfe systemets ydeevne og konkludere om
niveauet for overholdelse af specifikationer
- Bruge Matlab/Simulink som CAD-værktøj til analyse, design og
simulering af dynamiske systemer
Kursusindhold
Multivariable (MIMO) kontinuerte og diskrete systemer og deres
beskrivende ligninger. Tilstandsbeskrivelse. Linearisering.
Laplace- og z-transformation anvendt på MIMO systemer. Sammenhæng
mellem tilstands- og overføringsfunktionsbeskrivelser.
Tilstandstransformationer og standardformer. Poler, nulpunkter og
egenværdier, minimal repræsentation, diskussion af fælles poler og
nulpunkter. Styrbarhed, Observerbarhed, Gram-matricer, Stabilitet.
Tilstandstilbagekobling og polplacering. Integralregulering.
Optimalregulering ved minimering af kvadratisk index i kontinuert
og diskret tid (LQR). Kontinuerte og diskrete observere.
Introduktion til stokastiske processer for kalmanfiltre og LQG
dimensionering.
Litteraturhenvisninger
E. Hendricks, O. Jannerup and P. H. Sørensen: Linear Systems
Control (Springer, ISBN 978-3-540-78485-2)
Bemærkninger
Kurset er relevant som tilvalgskursus for diplomstuderende.
E-learning anvendes i form af on-line voting systems,
forelæsningsvideoer og digital eksamen.
Sidst opdateret
16. maj, 2024