Overordnede kursusmål
Kurset omhandler avancerede metoder til inversion af geofysiske og
astrofysiske data,
herunder machine learning metoder. Gennem kurset løses eksempler på
inverse problemer baseret på problemstillinger relateret til rum-
og geofysik (f.eks. seismisk tomografi, geomagnetisme, exoplaneter,
ground penetrating radar, galaktisk emissionsspektre). I kurset
lægges særlig vægt på inversionsmetoder, som håndterer
ikke-Gaussian støj og gør brug af passende a priori information,
til at få mest muligt ud af observations data.
Python vil blive anvendt som værktøj i kurset.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- formulere og løse konkrete inversionsproblemer med
ufuldstændige og støjfyldte data
- anvende robuste statistiske metoder til at udlede modeller ud
fra data, håndtering af ikke-Gaussian støj
- anvende modelregularisering og a priori information i
forbindelse med inversion
- redegøre for niveau af modelregularisering
- anvende sparsity modelregulariseringsmetoder
- redegøre for anvendelsen af Bayesianske metoder til inversion
af geofysiske og astrofysiske data
- anvende Markov-Chain Monte Carlo (MCMC) metoder til at finde
probabilistisk løsninger til inverse problemer.
- redegøre relevans af maskinlæringsmetoder for problemer i jord-
og rumfysik
- anvende backpropagation metoder til at træne feed-forward
neurale netværker til løsning af inverse problemer
Kursusindhold
Teori:
Statistisk databeskrivelse, Maximum likelihood, Model
ikke-entydighed, Null space og opløsning, Bayes Teorem,
Probabilistisk inversion, Overvåget og uovervåget
maskinindlæringsmetoder
Metoder:
Robust statistik til ikke-Gaussian støj, Annihilators,
Modelregularisering, Trade-off kurver, Generaliseret
krydsvalidering, Resolution matrix, Markov-Chain-Monte-Carlo (MCMC)
metoder, Sequential Gibbs sampling, Feed-forward neurale netværker,
Træning med backpropagation, stokastiske gradientafstamning
Bemærkninger
Kurset er rettet mod studerende, der ønsker kompetence inden for
avancerede inversionsmetoder og maskinlæring inden for rum- og
geofysik,
Sidst opdateret
02. maj, 2024