Overordnede kursusmål
Det er kursets overordnede mål at gøre den studerende i stand til
at opstille matematiske modeller for simple lineære elektriske
AC-kredsløb og bruge disse modeller til at karakterisere og
forbedre systemernes egenskaber i både tidsdomænet, Fourier-domænet
og Laplace-domænet. Anvendelser fokuserer på måletekniske kredsløb
indeholdende en AC-koblet instrumenteringsforstærker samt lav- og
højpasfiltre til forstærkning af et ønsket AC signal og
undertrykkelse af sekundære DC og AC signaler.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- identificere og kategorisere deterministiske/stokastiske,
analoge/digitale, kausale/nonkausale, periodiske/aperiodiske
signaler, og signaler med endelig energi/effekt.
- identificere og kategorisere systemer med hensyn til
linearitet, stabilitet, kausalitet, tidsinvarians og orden.
- analysere lineære fysiske systemer og opstille tilhørende
matematiske modeller.
- undersøge styrker og svagheder ved et system- eller
filterdesign ved brug af systemets differentialligning,
overføringsfunktion, frekvenskarakteristik og pol/nulpunkt-diagram
og konvertere mellem disse repræsentationsformer.
- anvende og redegøre for de matematiske egenskaber ved Fourier-
og Laplace-transformationen samt forudsætningerne for deres
anvendelse.
- beregne udgangssignaler for kendte indgangssignaler ved hjælp
af foldning og ved hjælp af Fourier- og Laplacetransformation.
- beregne impuls-, trin- og ramperespons og deres respektive
stationære fejl.
- beregne deterministiske signalers amplitudespektrum og
fasespektrum.
- undersøge og redegøre for indflydelsen af dæmpningsfaktoren og
den udæmpede resonansfrekvens på polplacering, steprespons og
amplitudekarakteristik for 2. ordens systemer.
- designe overføringsfunktionen for filtre af Butterworth typen
på basis af en sensitivitetsanalyse.
- anvende computerbaserede værktøjer til signal- og
systemanalyse.
Kursusindhold
Dette kursus beskæftiger sig med signaler og lineære systemer i
kontinuert tid. Repetition af elektrisk kredsløbsteori,
klassifikation af signaler og systemer, udledning og løsning af
systemligninger, impuls/step respons, foldning, Fourier
transformation af aperiodiske og periodiske signaler, amplitude- og
fasespektre, Bode plot, pol-nulpunktdiagrammer, impuls/step respons
bestemmelse vha. Laplace transformation, Butterworth filtre,
frekvensskalering, impedansskalering samt brug af Maple og
programmer til kredsløbssimulering.
Litteraturhenvisninger
B.P. Lathi og R. Green. Signal Processing and Linear Systems.
Oxford University Press. ISBN: 978-0-19-029904-0. Eller alternativ
version, afhængig af tilgængelighed.
Bemærkninger
Kurserne 22050, 22051 og 22052 udgør et specialiseringsforløb inden
for signalbehandling og bør tages i nævnte rækkefølge.
Repetition af teori faciliteres i forudoptagede videoer.
Diskussionsværktøjet i DTU Learn bruges som Question and Answer
platform.
Sidst opdateret
02. maj, 2024