Kurset rummer dels teori dels praktiske eksempler med analyse af ikke-lineære oscillatorer, netværk af komplekse systemer, kontrolteori, problemer i rum og tid med anvendelser i ingeniørfagene og naturvidenskaben. Hvor hovedvægten i det indledende kursus i dynamisk systemer (01617) lå på den matematiske analyse af lokal dynamik, vil fokus i dette kursus være analysen af praktiske problemer i fysik, biologi og tekniske fag. Deltagerne vil lære både matematisk og numerisk analyse af systemers dynamik med både simpel og kompleks opførsel. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Udlede og analysere ikke-lineære modeller for fysiske og biologiske problemer.
• Anvende basal bifurkationsteori.
• Bestemme solitære og soliton bølgeløsninger til rumligt udbredte problemer (ikke-lineære partielle differentialligninger), og undersøge mønsterdannelse i sådanne systemer.
• Formulere relevante optimeringsproblemstillinger som variationsproblem og analysere de tilhørende Euler--Lagrange ligninger.
• Anvende modellering indenfor biologiske systemer, herunder eksempler på biologisk funktionelle feedback-systemer og reaktion-diffusions modeller.
• Anvende separation af tidsskalaer til at forsimple dynamiske modeller og forstå de underliggende begrænsninger og antagelser.
• Opstille matematiske modeller baseret på masse- og energibalancer, tidsforsinkelsesprocesser og tilbagekoblingsmekanismer.
• Anvende kontrolteori til at udlede eller beregne tilbagekoblingsmekanismer.

Ikke-lineære oscillatorer, Lagrange- og Hamilton systemer, dynamik på, og af, netværk samt systemer i tid og rum. Ikke-lineære partielle differentialligninger. Differentialligninger med tidsforsinkelser. Differentialalgebraiske ligninger. Anvendt bifurkationsanalyse, faseplansanalyse og kontrolteori. 04. maj, 2026