English | Log ind

01037 Matematik 2 (sommeruniversitet)

2025/2026

Kurset forløber over 3 uger i august måned, som en del af DTUs sommeruniversitet. Fuld pensum fra kursus 01035 svarende til forårs- eller efterårsforløbet bliver gennemgået.
Kursusinformation
Advanced Engineering Mathematics 2 (Summer University)
Dansk
5
Bachelor
Kurset udbydes som enkeltfag
August
Om efteråret kan man vælge at følge kurset ENTEN i 1A (kursus 01034) ELLER 2B (kursus 01035). I august forløbet over 3 uger (kursus 01037) er der fuld pensum svarende til 01034/01035
Campus Lyngby
2 timers forelæsning og 2 timers øvelser pr. dag over 13 dage.
[Kurset følger ikke DTUs normale skemastruktur]
Særlig eksamensdag. Klik på linket ”Eksamensplacering” til venstre for denne tekst for at se DTU’s planlagte eksamensskema
Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r)
Skriftlig eksamen og bedømmelse af porteføljer, baseret på afleveringsopgaver. Den præcise eksamensform kan ses på kursets hjemmeside.
Skriftlig eksamen: 3 timer
Skriftlige hjælpemidler er tilladt :

Ingen elektroniske hjælpemidler er tilladte.

7-trins skala , intern bedømmelse
01025.01034.01035
01002/01004/01005/01006/01015/01920 , Kendskab til komplekse tal, matrix regning, egenværdier og egenvektorer for matricer, lineære første ordens differentialligningssystemer samt lineære ordinære differentialligninger af første og anden orden.
Kristian Uldall Kristiansen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3063 , krkri@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
At udstyre deltagerne med redskaber, bl.a.uendelige rækker, til løsning af lineære differentialligninger og systemer af differentialligninger.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Beherske den generelle løsningmetode til lineære, n'te ordens differentialligninger
  • Beherske den generelle løsningmetode til lineære homogene differentialligningssystemer med konstante koefficienter
  • Anvende forskellige løsningsmetoder, inklusiv overføringsfunktioner, til at bestemme partikulære løsninger til inhomogene differentialligninger
  • Vurdere og begrunde stabilitet af lineære differentialligningssystemer
  • Forstå forskellen mellem forskellige typer af konvergens (absolut, betinget, punktvis, uniform) for uendelige rækker og bestemme konvergenstypen i konkrete tilfælde
  • Vurdere hvor mange led, der skal medtages, for at opnå en ønsket nøjagtighed af en approksimation til en uendelig række
  • Opstille Fourierrækken for simple periodiske funktioner og afgøre rækkens konvergensforhold og approksimationsegenskaber
  • Anvende Fourierrækker og potensrækker til løsning af differentialligninger
  • Beherske konvergenskriterier (inklusiv Leibniz's kriterie, kvotientkriterie, sammenligningstestkriterie, integralkriterie, n'te leds-kriterie) for rækker af komplekse tal
  • Genkende homogene og inhomogene lineære differentialligninger og kende forskel på tilfælde med konstante og variable koefficienter
Kursusindhold
Løsning af homogene og inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger. Overføringsfunktion. Uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker. Anvendelser af uendelige rækker til løsning af differentialligninger, herunder Fourierrækkemetoden. Stabilitet. Evt. kort introduktion til relaterede emner (Fouriertransformation og ikke-lineære differentialligninger). Anvendelse af computer software på ovenstående emner.
Bemærkninger
Information om reeksamen: Hjemmeopgaverne kan kun genbruges til den førstkommende reeksamen.
Sidst opdateret
19. maj, 2025