01035 Matematik 2 (2025/2026)

01035 Matematik 2

2025/2026

En engelsk udgave af kurset tilbydes som 01034.
Kurset tilbydes for alle studerende også som 01025 Matematik 2 for Matematik og Teknologi som har et mere teoretisk sigte.

Kursusinformation

Engelsk titel	Advanced Engineering Mathematics 2
Undervisningssprog	Dansk
Point( ECTS )	5
Kursustype	Bachelor Kurset udbydes som enkeltfag Tilvalgskursus (B Eng), se flere Tilvalgskursus (B Eng), Produktion Tilvalgskursus (B Eng), Bygningsdesign Tilvalgskursus (B Eng), IT og økonomi Tilvalgskursus (B Eng), IT-elektronik Naturvidenskabelige grundfag, se flere Retningsspecifikt kursus (BSc), se flere Tilvalgskurser, Diplomingeniørretning,Global Business and Engineering Teknologiske linjefag, Elektroteknologi Teknologiske linjefag, Kvantitativ Biologi og Sygdomsmodellering

Skemaplacering	E2B (tors 8-12) Den engelske udgave (01034) ligger også om efteråret i skemagruppe 1A. I august versionen (kursus 01037) dækkes fuld pensum i 3-ugers perioden på dansk
Undervisningens placering	Campus Lyngby
Undervisningsform	2 timers forelæsning og 2 timers øvelser pr. uge.
Kursets varighed	13-uger
Eksamensplacering	Særlig eksamensdag. Klik på linket ”Eksamensplacering” til venstre for denne tekst for at se DTU’s planlagte eksamensskema
Evalueringsform	Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r) Skriftlig eksamen og bedømmelse af porteføljer, baseret på afleveringsopgaver. Den præcise eksamensform kan ses på kursets hjemmeside.
Eksamensvarighed	Skriftlig eksamen: 3 timer
Hjælpemidler	Skriftlige hjælpemidler er tilladt : Ingen elektroniske hjælpemidler er tilladte.
Bedømmelsesform	7-trins skala , intern bedømmelse
Pointspærring	01025/01034/01037
Faglige forudsætninger	01002/01004/01005/01006/01015/01920 , Kendskab til komplekse tal, matrix regning, egenværdier og egenvektorer for matricer, lineære første ordens differentialligningssystemer samt lineære ordinære differentialligninger af første og anden orden.

Kursusansvarlig	Jens Karl Gravesen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3064 , jgra@dtu.dk
Medansvarlige	Jakob Martin Pedersen (Primær kontaktperson) , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3066 , jmpe@dtu.dk David Brander , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3052 , dbra@dtu.dk Ole Christensen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3043 , ochr@dtu.dk Mads Peter Sørensen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3050 , mpso@dtu.dk Kristian Uldall Kristiansen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3063 , krkri@dtu.dk Peter Røgen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3044 , prog@dtu.dk
Institut	01 Institut for Matematik og Computer Science
Tilmelding	I studieplanlæggeren

Overordnede kursusmål

At udstyre deltagerne med redskaber, bl.a. uendelige rækker, til løsning af lineære differentialligninger og systemer af differentialligninger.

Læringsmål

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

Beherske den generelle løsningmetode til lineære, n'te ordens differentialligninger
Beherske den generelle løsningmetode til lineære homogene differentialligninger med konstante koefficienter
Anvende forskellige løsningsmetoder, inklusiv overføringsfunktioner, til at bestemme partikulære løsninger til inhomogene differentialligninger
Vurdere og begrunde stabilitet af lineære differentialligningssystemer
Forstå forskellen mellem forskellige typer af konvergens (absolut, betinget, punktvis, uniform) for uendelige rækker og bestemme konvergenstypen i konkrete tilfælde
Vurdere hvor mange led, der skal medtages, for at opnå en ønsket nøjagtighed af en approksimation til en uendelig række
Opstille Fourierrækken for simple periodiske funktioner og afgøre rækkens konvergensforhold og approksimationsegenskaber
Anvende Fourierrækker og potensrækker til løsning af differentialligninger
Beherske konvergenskriterier (inklusiv Leibniz's kriterie, kvotientkriterie, sammenligningstestkriterie, integralkriterie, n'te leds-kriterie) for rækker af komplekse tal
Genkende homogene og inhomogene lineære differentialligninger og kende forskel på tilfælde med konstante og variable koefficienter

Kursusindhold

Løsning af homogene og inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger. Overføringsfunktion. Uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker. Anvendelser af uendelige rækker til løsning af differentialligninger, herunder Fourierrækkemetoden. Stabilitet. Evt. kort introduktion til relaterede emner (Fouriertransformation og ikke-lineære differentialligninger). Anvendelse af computer software på ovenstående emner.

Bemærkninger

Information om reeksamen: Hjemmeopgaverne kan kun genbruges til den førstkommende reeksamen.

Sidst opdateret

02. maj, 2025