English | Log ind

01025 Matematik 2 for Matematik og Teknologi

2025/2026

Der er tale om en udgave af kurset 01035 med mere vægt på den matematiske forståelse. Kurset er obligatorisk for studerende på Matematik og Teknologi retningen, og åben for alle andre civilingeniørstuderende.
Kursusinformation
Advanced Mathematics 2 for Mathematics and Technology
Dansk
5
Bachelor
Kurset udbydes som enkeltfag
E5A (ons 8-12)
Campus Lyngby
Forelæsninger og øvelser
13-uger
Særlig eksamensdag. Klik på linket ”Eksamensplacering” til venstre for denne tekst for at se DTU’s planlagte eksamensskema
Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r)
Eksamen finder sted samme dag som 01035 Matematik 2, da der er et stort overlap i opgaverne
Skriftlig eksamen: 3 timer
Skriftlige hjælpemidler er tilladt :

Ingen elektroniske hjælpemidler er tilladte.

7-trins skala , ekstern censur
01034/01035/01037
(01002/01004/01005).­02525 , Lineær algebra, vektorrum, egenværdiproblemer, lineære differentialligningssystemer, komplekse tal og den komplekse eksponentialfunktion, Taylorudvikling, grænseværdier, kontinuitet, differentiabilitet. Kursus 02525 supplerer 01002 med uddybning af hvad et matematisk bevis er samt af begreberne grænseværdi og kontinuitet. Uden kursus 02525 er der en note man bør arbejde med på egen hånd.
Peter Røgen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3044 , prog@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
At udstyre deltagerne med redskaber, bl.a. uendelige rækker, til løsning af lineære differentialligninger og systemer af differentialligninger. Der lægges endvidere vægt på at de studerende tilegner sig matematisk forståelse på et tilstrækkeligt dybt niveau til at kunne sætte sig ind i videregående emner indenfor matematisk analyse og dens anvendelser.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Beherske den generelle løsningmetode til lineære, n'te ordens differentialligninger
  • Beherske den generelle løsningmetode til lineære homogene differentialligninger med konstante koefficienter
  • Anvende forskellige løsningsmetoder, inklusiv overføringsfunktioner, til at bestemme partikulære løsninger til inhomogene differentialligninger
  • Vurdere og begrunde stabilitet af lineære differentialligningssystemer
  • Forstå forskellen mellem forskellige typer af konvergens (absolut, betinget, punktvis, uniform) for uendelige rækker og bestemme konvergenstypen i konkrete tilfælde
  • Vurdere hvor mange led, der skal medtages, for at opnå en ønsket nøjagtighed af en approksimation til en uendelig række
  • Opstille Fourierrækken for simple periodiske funktioner og afgøre rækkens konvergensforhold og approksimationsegenskaber
  • Anvende Fourierrækker og potensrækker til løsning af differentialligninger
  • Beherske konvergenskriterier (inklusiv Leibniz's kriterie, kvotientkriterie, sammenligningstestkriterie, integralkriterie, n'te leds-kriterie) for rækker af komplekse tal
  • Genkende homogene og inhomogene lineære differentialligninger og kende forskel på tilfælde med konstante og variable koefficienter
  • Beherske udvalgte beviser indenfor teorien for uendelige rækker samt differentialligninger
  • Udfærdige beviser for enkle påstande indenfor teorien for uendelige rækker samt differentialligninger
Kursusindhold
Løsning af homogene og inhomogene differentialligninger og systemer af differentialligninger. Overføringsfunktion. Stabilitet. Uendelige rækker, potensrækker, Fourierrækker. Anvendelse af uendelige rækker til løsning af differentialligninger, herunder Fourierrækkemetoden og potensrækkemetoden. Løsninger via computer software. Centrale definitioner, koncepter, og beviser indenfor ovenstående emner. Introduktion til ulineære differentialligninger.
Bemærkninger
Information om reeksamen: Hjemmeopgaverne kan kun genbruges til den førstkommende reeksamen.
Sidst opdateret
13. maj, 2025