62810 Geometriske operationer i plan og rum

2024/2025

Kun for studerende, der er indskrevet på den digitale version af diplomingeniøruddannelsen i Maskinteknik.
Kursusinformation
Geometric Operations in Plane and Space
Dansk
5
Diplomingeniør
E2A (man 13-17)
Campus Ballerup
Online undervisning.
En kursussession af fire timers varighed i 10 af semestrets 13 uger. Sessionerne indeholder præsentation af kursusmateriale samt øvelser.
13-uger
Aftales med underviser, Aftales med underviser, Eksamen er planlagt til den 13/12-2024
Skriftlig eksamen
Skriftlig eksamen: 3 timer
Alle hjælpemidler - uden adgang til internettet
7-trins skala , intern bedømmelse
01999/62799/62798
Geometriske Operationer i Plan og Rum
01901/01920 , Basismat 1 og Basismat 2
Iver Mølgaard Ottosen , Ballerup Campus, Bygning Ballerup , ivot@dtu.dk
62 Institut for Ingeniørteknologi og -didaktik
I studieplanlæggeren
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
Overordnede kursusmål
Kurset har til formål at styrke forståelsen for plan- og rumgeometri. Forståelsen opøves ved at definere og beregne geometriske størrelser, f.eks. buelængder eller voluminer. Vektorer og matricer anvendes som et gennemgående redskab, og bruges også til at fremhæve betydningen af det valgte koordinatsystem.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Anvende vektorregning i plan og rum. Prikprodukt (skalarprodukt), beregning af længder og vinkler, krydsprodukt, planprodukt, rumprodukt.
  • Anvende kartesiske koordinater, polære koordinater, samt sfæriske koordinater
  • Udføre kinematisk analyse af en banekurve, der er foreskrevet ved en parameterfremstilling
  • Udføre parametrisering af implicit definerede kurver og flader
  • Anvende 2x2, 3x3 og 4x4 matricer til beskrivelse og analyse af 2-dimensionel og 3-dimensionel geometri og bevægelse
  • Beregne buelængde, areal og volumen for generelle kurver, flader og rumlige områder
  • Beregne massemidtpunkt og inertimoment af udvalgte geometrier
  • Konstruere geometrier ved Cosserat-sweeping
Kursusindhold
Vektorer i plan og rum. Prikprodukt, krydsprodukt, planprodukt og rumprodukt. Kartesiske, polære og sfæriske koordinater. Homogene koordinater. Koordinattransformation.

Parameterfremstilling af kurver, flader og rumlige områder. Implicit fremstilling af kurver (i planen) og flader (i rummet). Naturlig parameterfremstilling af kurver. Frenet-Serret basis, krumning og torsion. Fladers normal.

Translation, rotation, skalering, vridning, splejning og projektion af et geometrisk objekt.

Massemidtpunkt, inertimoment. Sammensat bevægelse.
Bemærkninger
Sektion for AI, matematik og software
Maskinteknik: 4.Semester

Kurset giver en samlet fremstilling, og lægger en solid bund for videre studier af f.eks. 3-dimensionel stivlegememekanik, computergrafik og finite element metoden.
Sidst opdateret
29. august, 2024