41564 Dynamik og svingninger

2024/2025

Kursusinformation
Dynamics and vibrations
Dansk
5
Bachelor
Kurset udbydes som enkeltfag
Retningsspecifikt kursus (BSc), Produktion og konstruktion
Teknologiske linjefag, Produktion og Konstruktion
E2A (man 13-17)
Campus Lyngby
Forelæsninger, demonstrationsforsøg, opgaveregning
13-uger
E2A
Skriftlig eksamen
Skriftlig eksamen: 4 timer
Alle hjælpemidler - uden adgang til internettet
7-trins skala , ekstern censur
41560 og 41035
4121462643412374156041035
(41501/41015).01035
Jon Juel Thomsen , Lyngby Campus, Bygning 404, Tlf. (+45) 4525 4294 , jjth@dtu.dk
Ilmar Ferreira Santos , Lyngby Campus, Bygning 404, Tlf. (+45) 4525 6269 , ilsa@dtu.dk
41 Institut for Byggeri og Mekanisk Teknologi
https://www.staff.dtu.dk/jjth/teac...csAndVibrations
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
Mekaniske strukturer og mekanismer fungerer ofte under påvirkning af mange former for dynamisk/​vibrerende/​svingende belastning, eller de virker ved selv at vibrere andre strukturer eller processer; tænk på f.eks. dele i biler, fly, turbiner, pumper, vindmøller, slagboremaskiner, musikinstrumenter etc. etc. Matematisk modellering og analyse spiller en afgørende rolle i forhold til at forudsige, begrænse, eliminere, forstærke, kontrollere eller bare forstå sådanne påvirkninger og processer, og således også for mekanisk design og problemløsning. Dette kursus giver en grundlæggende teoretisk baggrund for at beskrive, modellere og løse maskintekniske svingningsproblemer, samt for videregående studier af dynamiske problemer.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Identificere kilder til inerti, stivhed/​restitutionskraft, energi-dissipation og ydre belastning, for mekaniske systemer.
  • Identificere relevante frihedsgrader for simple matematiske modeller af mekaniske systemer.
  • Benytte Newtons 2. lov og fritlegemediagrammer til bestemmelse af bevægelsesligninger for simple modeller af mekaniske systemer med endeligt eller uendeligt mange frihedsgrader (dvs. diskrete eller kontinuerte strukturer).
  • Benytte Lagrange's ligninger til bestemmelse af bevægelsesligninger for simple modeller af mekaniske systemer med et endeligt antal frihedsgrader.
  • Omskrive bevægelsesligninger for konkrete modeller til standardformer, som hhv. ordinære differentialligninger (skalar- eller matrix/vektor-form), eller skalære partielle differentialligninger.
  • Benytte matematisk og numerisk analyse til at løse standard-bevægelsesligninger for modeller af mekaniske systemer.
  • Give praktisk anvendelige fortolkninger og vurderinger af analytiske og numeriske resultater.
  • Identificere resonans-problemer for mekaniske systemer, hvis dynamiske karakteristika (dvs. inerti og energi-dissipation) ikke kan ignoreres.
  • Anvende almindelige teknikker til at eliminere eller dæmpe uønskede vibrationer.
  • Redegøre for begrænsningerne i de anvendte modeller og metoder, samt for betydningen og de mulige konsekvenser af forsimplende antagelser, især linearisering og begrænsning af antal frihedsgrader.
Kursusindhold
1. Anvendelse af kinematisk og kinetisk teori (inkl. Newton’s love) til udledning af bevægelsesligninger for svingende mekaniske systemer.
2. Svingninger i lineære systemer med én frihedsgrad: Frie og tvungne svingninger; dæmpning.
3. Svingninger i lineære systemer med et endeligt antal frihedsgrader: Bevægelsesligninger; Lagranges ligninger; Modalanalyse; Rayleigh's kvotient og metode; Vibrationsdæmpning.
4. Svingninger i lineære kontinuerte systemer: Bevægelsesligninger; Rayleigh's kvotient og metode; Transversalsvingninger i strenge; Aksial- og torsions-svingninger i stave; Introduktion til transversalsvingninger i bjælker.
5. Introduktion til ikke-lineær svingningsanalyse.
Sidst opdateret
02. maj, 2024