41522 Videregående dynamik og svingninger

2024/2025

Kursusinformation
Advanced dynamics and vibrations
Engelsk
5
Kandidat
Kurset udbydes som enkeltfag
Retningsspecifikt kursus (MSc), Mechanical Engineering
Teknologisk specialisering (MSc), Mechanical Engineering
F2A (man 13-17)
Campus Lyngby
Forelæsninger, demonstrationer, opgaveregning, øvelser, projektarbejde
13-uger
Rapportaflevering sidste dag i eksamensperioden.
Bedømmelse af opgave(r)/rapport(er)
I sidste halvdel af undervisningsperioden arbejdes der, sideløbende med forelæsninger om nyt stof, på en projektopgave, som kræver anvendelse af næsten hele kursets pensum på et afgrænset fysisk system. Rapporten udarbejdes individuelt, og afleveres som eneste eksamensgrundlag sidste dag i eksamensperioden.
Alle hjælpemidler - med adgang til internettet
7-trins skala , intern bedømmelse
41521
41560 / 41214 / 41514 / 62643 / 41237 / 41564 , / kursus i grundlæggende svingningslære. Erfaring med MATLAB/​Maple/​Python-programmering.
Jon Juel Thomsen , Lyngby Campus, Bygning 404, Tlf. (+45) 4525 4294 , jjth@dtu.dk
Jan Becker Høgsberg , Lyngby Campus, Bygning 404, Tlf. (+45) 4525 1971 , jahog@dtu.dk
41 Institut for Byggeri og Mekanisk Teknologi
https://www.staff.dtu.dk/jjth/teac...csandvibrations
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
At sætte deltagerne i stand til at vurdere, formulere, klassificere og løse forskelligartede mekaniske svingnings- og stabilitetsproblemer - herunder anvende avancerede og aktuelle metoder, følge og vurdere relevant teknisk-videnskabelig litteratur, samt kommunikere med specialister på området.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Identificere kilder til inerti, stivhed, energi-dissipation, ydre belastning, ikke-linearitet og instabilitet for konkrete mekaniske systemer.
  • Benytte Newton's love og Hamilton's princip til bestemmelse af bevægelsesligninger for lineære og ikke-lineære mekaniske systemer med endeligt eller uendeligt mange frihedsgrader.
  • Identificere potentielle dynamiske fænomener for konkrete mekaniske systemer.
  • Opstille og løse egenværdiproblemer til bestemmelse af egenfrekvenser og egensvingningsformer for lineariserede mekaniske systemer med endeligt eller uendeligt mange frihedsgrader.
  • Benytte teoretisk modalanalyse til approksimation / diskretisering af bevægelsesligninger for lineære og ikke-lineære mekaniske systemer med endeligt eller uendeligt mange frihedsgrader.
  • Benytte perturbationsmetoder til analyse af svagt ikke-lineære systemer med få frihedsgrader.
  • Benytte simpel bifurkationsanalyse for systemer med én frihedsgrad.
  • Benytte computer-programmer til simulering og analyse af ikke-lineære dynamiske systemer, herunder løsning af ikke-lineære ordinære differentialligninger, frekvensspektre, faseplans-diagrammer, Poincaré-afbildninger og Lyapunov-eksponenter.
  • Give praktisk anvendelige vurderinger af frekvensrespons-, faseplans- og bifurkations-diagrammer.
  • Udfærdige skriftlige opgaveløsninger og rapporter som er strukturerede, fyldestgørende, kortfattede, klare, kritisk vurderende / konkluderende, og i øvrigt i overensstemmelse med god skik for skriftlig fremstilling indenfor fagområdet.
Kursusindhold
Stabilitetsanalyse af statiske og dynamiske ligevægtstilstande for mekaniske systemer. Generel egenværditeori for mekanikkens svingnings- og stabilitetsproblemer. Diskretisering af kontinuerte systemer. Instationære systemer. Parametriske systemer. Mekaniske ikke-lineariteter, ikke-lineære svingninger og fænomener (f.eks. super- og subharmonisk resonans, intern resonans, modal interaktion, mætning, amplitude-spring, multi-løsninger). Postkritisk analyse: perturbationsmetoder og bifurkationsteori. Numerisk simulering. Modelreduktion. Vibro-stød. Kaos-teori for mekaniske systemer. Effekter af højfrekvent excitation. Kontinueringsmetoder. Computersimulering. Teknisk videnskabelig rapportering.
Litteraturhenvisninger
[1] J.J. Thomsen: "Vibrations and Stability: Advanced Theory, Analysis, and Tools", 3. udg., Springer, 2021.
[2] J.J. Thomsen, "Vibrations and Stability: Solved Problems", Technical University of Denmark, Dept. Mech. Eng.
Sidst opdateret
02. maj, 2024