34031 Anvendt matematik for fysikere

2024/2025

Kursusinformation
Applied mathematics for physicists
Engelsk
5
Bachelor
Kurset udbydes som enkeltfag
F3A (tirs 8-12)
Campus Lyngby
13 formiddags sessioner (8-12) med først 3 forelæsninger (35 minutter hver) og derefter grupperegning (2 timer) om 4 projekter.
13-uger
F3A
Skriftlig eksamen og bedømmelse af rapport(er)
Skriftlig eksamen (60%). 4 rapporter (40%).
Skriftlig eksamen: 4 timer
Skriftlige hjælpemidler er tilladt
7-trins skala , ekstern censur
02647
02647
01005. 10036. 10020
Ole Bang , Lyngby Campus, Bygning 343, Tlf. (+45) 4525 6373 , oban@dtu.dk
34 Institut for Elektroteknologi og Fotonik
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
At introducere begreber, værktøjer og metoder fra anvendt matematik for teknisk fysik studerende.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Bestemme om en operator og en ligning er lineær eller ikke-lineær og forstå forskellen mellem de to typer.
  • Løse lineære ligninger med Fourier transformation og forstå relationen mellem en funktion og dens Fourier spektrum.
  • Løse lineære ordinære differentialligninger med Green's funktion.
  • Udlede egenskaberne af Sturm-Liouville operatorer og deres tilhørende egenværdipoblemer.
  • Løse lineære partielle differentialligninger med separation af de variable.
  • Løse singulære, lineære, ordinære differentialligninger med Frobenius' metode.
  • Kende Bessel's ligninger og kunne anvende Bessel funktioner.
  • Udlede Euler-Lagrange ligninger og forstå variationsregning og Hamilton's princip for multi-dimensionale systemer med flere variable.
  • Anvende Rayleigh-Ritz variationsregning til at finde grundtilstands egenfunktioner og egenværdier.
  • Anvende variationsregning med kollektive koordinater til at finde og analysere løsninger til ikke-lineære partielle differentialligninger.
Kursusindhold
Fourier transformation og generelle integraltransformationer. Sturm-Liouville problemer og separation af variable. Bessel funktioner. Green's funktion. Variationsregning.

De 4 større projekter omhandler brugen af de indlærte metoder til analyse af Bose-Einstein kondensater, Optiske fibre, elektromagnetisk bølgeudbredelse, ulineære krystaller,
samt beskrivelse af laser stråler og frie elektroner.
Bemærkninger
Lærebog:
Arfken & Weber: Mathematical Methods for Physicists, 6th Ed., Elsevier.
Sidst opdateret
02. maj, 2024