Overordnede kursusmål
Hovedformålet med det indeværende kursus er, at den studerende
bliver i stand til at udvikle en matematisk model for et spektrum
af komplekse og realistiske kemi- og biotekniske problemstillinger,
herunder bæredygtigheden, med vægt på at foretage en numerisk
løsning af sådanne modeller.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Udvikle en matematisk model for et system, der beskriver
stationære såvel som ikke-stationære processer, hvori stof- og
energitransport ved konvektion og diffusion, samt kemisk reaktion
er involverede;
- Formulere initial- og randbetingelser for den matematiske
model, på grundlag af relevante fysiske betragtninger;
- Have kendskab til og kunne arbejde, med populationsbalancer.
Opstille en matematisk model for et system, hvori
populationsbalancer er af betydning. Formulere en numerisk
løsningsmetode for problemstillinger, hvor populationsbalancer er
af betydning;
- Anvende de forskellige diskretiseringsmetoder til løsninger af
de ordinære og partielle differentialligninger;
- Kunne anvende kvalitativ analyse og numeriske løsningsmetoder
til løsning af koblede 1.ordens differentialligninger, herunder
stive differentialligninger og differential-algebraiske
ligninger;
- Have kendskab til de analytiske løsningsmetoder ved systemer,
der beskrives ved hyperbolske partielle differentialligninger;
- Anvende numeriske værktøjer til løsninger af de parabolske
partielle differentialligninger; analysere steady states og
stabilitet;
- Kunne anvende en moderne programmeringssprog (hovedsagelig,
Matlab eller Python) til numerisk løsning af praktiske
problemstillinger samt til at grafisk analyse af
løsningerne
Kursusindhold
Undervisningen bliver bygget op om et antal modeleksempler, der
bredt beskriver problemstillinger med kemi- og bioteknisk indhold.
Disse modeleksempler løses numerisk med MATLAB som redskab, Typiske
mulige modelsystemer er (valget kan være forskellig hvert år):
Modellering af enzymatisk hydrolyse af cellulose.
Modellering af forbrændingsprocesser.
Modellering af coating, med agglomerering af partikler.
Chromatografisk separation. Lineære og ulineære isotermer.
Flerfasestrømning i porøse medier, herunder filtration og kuldioxid
lagring.
Litteraturhenvisninger
Hovedsageligt overheads og andet materiale som vil blive uploadet i
Campusnet. Bøger som kunne bruges i forbindelsen med kurset er:
R. Rice and D. Do, Applied Mathematics and Modeling for Chemical
Engineers, J. Wiley and Sons, N.Y., 1995 (Elektronisk version
eksisterer i DTV databaser);
A.N. Tikhonov and A.A. Samarskii, Equations of Mathematical
Physics, Dover Publications, 1990.
I. Miller, J. Freund, and R. Johnson, Probability and statistics
for engineers, Pearson Higher Education, N.J., 2005.
Sidst opdateret
02. maj, 2024