Overordnede kursusmål
At give den studerende en grundlæggende forståelse af den specielle
relativitetsteori og teoriens betydning for den moderne fysik. Der
studeres eksempler på anvendelser af teorien indenfor
elektromagnetisme, atomfysik, højenergifysik og astrofysik.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Redegøre for det specielle relativitetsprincip,
inertialsystemer, og forminvarians af fysikkens love.
- Redegøre for længdeforkortelse, tidsforkortelse og begrebet
samtidighed.
- Gengive Lorentztransformationen og anvende den på position,
hastighed og acceleration af en partikel.
- Redegøre for relativistisk invariante størrelser,
rum-tids-diagrammer, 4-vektorer og egentid.
- Redegøre for den relativistiske energi-impuls 4-vektor,
energi-impuls-bevarelse, kinetisk energi og reaktionsenergi.
- Redegøre for relativistisk partikel dynamik,
massemidtpunktsbegrebet og elastisk spredning
- Forklare den relativistiske Doppler-effekt og gravitationel
rødforskydning
- Redegøre for de grundlæggende elementer af relativistisk
elektrodynamik
- Udlede Dirac-ligningen i den relativistiske kvanteteori for
elektronen
Kursusindhold
I kurset gennemgås den specielle relativitetsteori. Der tages
udgangspunkt i elektromagnetiske fænomener, specielt de
elektromagnetiske felter omkring en punktladning betragtet i
forskellige inertialsystemer. Derefter følger en diskussion af
forminvarians af fysikkens love samt Einsteins to postulater, og
Lorentz-transformationen udledes og anvendes til at vise
længdeforkortning, tidsforlængelse og relativistisk samtidighed.
Transformation af partikelposition, -hastighed, og –acceleration
gennemgås, og invariante størrelser ses at føre til
rum-tid-diagrammer, 4-vektorer og egentid. 4-vektorer anvendes til
relativistisk partikeldynamik, energi-impuls 4-vektoren,
massemidtpunktsbegrebet samt relativistisk energi (kinetisk energi
og reaktionsenergi), og energi-impulsbevarelse anvendelse på
elastiske spredningsprocesser (Compton effekten). Relativistisk
Dopplereffekt gennemgås, fulgt af en relativistisk behandling af
plane bølger, 4-vektor fasen samt gruppe- og fasehastighed. Endelig
gennemgås elementer af relativistisk elektrodynamik, Lorentz
transformationen af de elektromagnetiske felter, og Dirac-ligningen
i den relativistiske kvanteteori for elektronen udledes. Den
generelle relativitetsteori introduceres i oversigtsform og dens
betydning for GPS-teknologien diskuteres. Gennem hele kurset gives
eksempler på anvendelser af teorien indenfor elektromagnetisme,
atomfysik, højenergifysik og astrofysik.
Litteraturhenvisninger
D. J. Griffiths: "Introduction to Electrodynamics" og
forelæsningsnoter
Sidst opdateret
02. maj, 2024