10405 Relativitetsteori

2024/2025

Kursusinformation
Theory of Relativity
Engelsk
5
Kandidat
Kurset udbydes som enkeltfag
Retningsspecifikt kursus (MSc), Earth and Space Physics Engineering
Retningsspecifikt kursus (MSc), Engineering Physics
Teknologisk specialisering (MSc), Earth and Space Physics and Engineering
Teknologisk specialisering (MSc), Engineering Physics
E1A (man 8-12)
Campus Lyngby
Forelæsninger og opgaveregning
13-uger
E1A
Skriftlig eksamen
Skriftlig eksamen: 4 timer
Skriftlige hjælpemidler er tilladt
7-trins skala , intern bedømmelse
10033.10036 , Mekanik og elektromagnetisme på bachelor niveau.
Thomas Olsen , Lyngby Campus, Bygning 309 , tolsen@fysik.dtu.dk
10 Institut for Fysik
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
At give den studerende en grundlæggende forståelse af den specielle relativitetsteori og teoriens betydning for den moderne fysik. Der studeres eksempler på anvendelser af teorien indenfor elektromagnetisme, atomfysik, højenergifysik og astrofysik.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Redegøre for det specielle relativitetsprincip, inertialsystemer, og forminvarians af fysikkens love.
  • Redegøre for længdeforkortelse, tidsforkortelse og begrebet samtidighed.
  • Gengive Lorentztransformationen og anvende den på position, hastighed og acceleration af en partikel.
  • Redegøre for relativistisk invariante størrelser, rum-tids-diagrammer, 4-vektorer og egentid.
  • Redegøre for den relativistiske energi-impuls 4-vektor, energi-impuls-bevarelse, kinetisk energi og reaktionsenergi.
  • Redegøre for relativistisk partikel dynamik, massemidtpunktsbegrebet og elastisk spredning
  • Forklare den relativistiske Doppler-effekt og gravitationel rødforskydning
  • Redegøre for de grundlæggende elementer af relativistisk elektrodynamik
  • Udlede Dirac-ligningen i den relativistiske kvanteteori for elektronen
Kursusindhold
I kurset gennemgås den specielle relativitetsteori. Der tages udgangspunkt i elektromagnetiske fænomener, specielt de elektromagnetiske felter omkring en punktladning betragtet i forskellige inertialsystemer. Derefter følger en diskussion af forminvarians af fysikkens love samt Einsteins to postulater, og Lorentz-transformationen udledes og anvendes til at vise længdeforkortning, tidsforlængelse og relativistisk samtidighed. Transformation af partikelposition, -hastighed, og –acceleration gennemgås, og invariante størrelser ses at føre til rum-tid-diagrammer, 4-vektorer og egentid. 4-vektorer anvendes til relativistisk partikeldynamik, energi-impuls 4-vektoren, massemidtpunktsbegrebet samt relativistisk energi (kinetisk energi og reaktionsenergi), og energi-impulsbevarelse anvendelse på elastiske spredningsprocesser (Compton effekten). Relativistisk Dopplereffekt gennemgås, fulgt af en relativistisk behandling af plane bølger, 4-vektor fasen samt gruppe- og fasehastighed. Endelig gennemgås elementer af relativistisk elektrodynamik, Lorentz transformationen af de elektromagnetiske felter, og Dirac-ligningen i den relativistiske kvanteteori for elektronen udledes. Den generelle relativitetsteori introduceres i oversigtsform og dens betydning for GPS-teknologien diskuteres. Gennem hele kurset gives eksempler på anvendelser af teorien indenfor elektromagnetisme, atomfysik, højenergifysik og astrofysik.
Litteraturhenvisninger
D. J. Griffiths: "Introduction to Electrodynamics" og forelæsningsnoter
Sidst opdateret
02. maj, 2024