10319 Videregående faststoffysik
2024/2025
Overordnede kursusmål
At give den studerende en videgående forståelse af
elektronstrukturen i faste stoffer og nanostrukturer med fokus på
fænomener som kræver en beskrivelse udover en-partikel
approksimationen som er vigtige for forståelsen af f.eks.
exciterede tilstande, materialers vekselvirkning med lys. Kurset
vil sætte den studerende istand til at læse og forstå moderne
litteratur på området og gennemføre mindre forskningsprojekter
indenfor faststoffysik.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Definere og forstå tæthedsresponsfunktionen for et system af
vekselvirkende elektroner samt dennes relation til systemets
excitations-energieer.
- Formulere og udlede de analytiske egenskaber af generelle
responsefunktioner inklusiv Kramers-Kronig relationerne mellem
real- og imaginærdelene.
- Diskutere og karakterisere de forskellige typer af elektroniske
excitationer i faste stoffer, inklusiv plasmoner, excitoner og
enkeltpartikel excitationer
- Forklare de væsentligste egenskaber ved
tæthedsresponsfunktionen for den homogene elektrongas
- Beskrive sammenhængen mellem tæthedsreponsfunktionen og den
dielektriske funktion
- Relatere den mikroskopiske dielektriske funktion til de
makroskopiske optiske konstanter som absorptionskoefficienten, det
refraktive indeks samt diskutere rollen af lokale felt
effekter.
- Definere en-partikel Green's funktionen samt selv-energien
og relatere disse til materialets båndstruktur
- Diskutere GW approksimation og hvordan den kan benyttes til
beregning af båndstrukturer.
- Diskutere Bethe-Salpeter ligningen til beregning af optiske
excitationer
- Forklare Hydrogen modellen til beskrivelse af excitoner
- Forklare Berry's fase samt dennes relation til topologiske
isolatorer
Kursusindhold
Tæthedsresponsfunktionen og dennes relation til den dielektriske
funktion. Det kvantemekaniske udtryk for responsfunktionen; statisk
og dynamisk skærmning indenfor Random Phase Approksimationen (RPA);
plasmoner og plasmon-polaritoner; den elektroniske båndstruktur og
kvasipartikelbegrebet; en-partikel Green's funktionen og
selv-energien; GW approksimationen og kvasipartikelligningen;
excitoner og Bethe-Salpeter ligningen; Berrys fase; topologiske
isolatorer.
Litteraturhenvisninger
Solid State Physics by Grosso and Paravicini, 2nd edition
Bemærkninger
Dette er en fortsættelse af den indledende kursus i faststoffysik
Sidst opdateret
02. maj, 2024