10112 Videregående kvantemekanik

2024/2025

Kursusinformation
Advanced Quantum Mechanics
Engelsk
10
Kandidat
Kurset udbydes som enkeltfag
Generel retningskompetence (MSc), Engineering Physics
Retningsspecifikt kursus (MSc), Engineering Physics
E2 (man 13-17, tors 8-12)
Campus Lyngby
Forelæsninger, øvelsesregning, projektopgaver.
13-uger
E2A
Skriftlig eksamen og bedømmelse af rapport(er)
Helhedsvurdering med udgangspunkt i vægtningen: Skriftlig eksamen 70% (uden internet adgang), bedømmelse af individualiseret grupperapport(er) 30%.
Skriftlig eksamen: 4 timer
Alle hjælpemidler - uden adgang til internettet
7-trins skala , ekstern censur
10102/10104.10303 , Eller lignende kurser.
Karsten Wedel Jacobsen , Lyngby Campus, Bygning 309, Tlf. (+45) 4525 3186 , kwja@dtu.dk
Mads Brandbyge , Lyngby Campus, Bygning 309, Tlf. (+45) 4525 6328 , mabr@dtu.dk
10 Institut for Fysik
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
At give en videregående forståelse for kvantemekanikkens grundbegreber og teknikker. Der lægges særlig vægt på, at de studerende bliver i stand til selvstændigt at gennemføre kvantemekaniske beskrivelser af nanostrukturer og faste stoffer.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Beskrive de fundamentale kvantemekaniske begreber: superpositionsprincippet, ubestemthedsrelationer, sandsynlighedsamplituder og sammenfiltring.
  • Beskrive følgende matematiske begreber: Hilbertrum, selv-adjungerede og unitære operatorer, ortogonal projektioner, sammensatte systemer samt spektralteoremet.
  • Forklare egenskaberne af blandede og rene kvantemekaniske tilstande og beregne målbare størrelser ved brug af disse tilstande.
  • Beskrive og diskutere strukturen af et kvantemekanisk eksperiment i form af en forberedelses-, manipulations- og målingsproces.
  • Definere og anvende symmetrier og gruppeteori (irreducible repræsentationer og karaktertabeller) i kvantemekanikken til analyse af kvantetilstande og klassifikation af energispektre.
  • Diskutere orbital og spin angulært moment og anvende begreberne i fysiske systemer.
  • Anvende stationær- og tidsafhængig perturbationsregning.
  • Forklare konsekvenserne af princippet om ”uskelnelighed” af kvantepartikler.
  • Beskrive sammenhængen mellem bosoner, fermioner og bølgefunktionssymmetrier samt begrebet Slater determinant.
  • Definere den andenkvantiserede form af en- og to-partikel operatorer og anvende Wicks teorem
  • Beskrive principperne bag tæthedsfunktionalteori.
  • Diskutere og regne på moderne anvendelser af kvantemekanikken blandt andet inden for faststoffysik.
Kursusindhold
Tilstande- og tilstandsoperatoren, tilstandsblandinger og tæthedsmatricen, gruppeteori og symmetrier, angulære momenter, spin, måling, atom-felt vekselvirkning, sammenfiltrede tilstande, ladet partikel i magnetfelt, Aharonov-Bohm effekt, Zeeman effekt,
gruppe-teori (representationer og karakterer), identiske partikler, Pauli princippet, anden kvantisering, electronstrukturteori, exchange, Hartree-Fock metoden, tæthedsfunktionalteori, Hohenberg-Kohn teoremerne, Greens funktioner, superledning, Udvalgte emner inden for nyere kvantefysik.
Litteraturhenvisninger
Leslie E. Ballentine: Quantum Mechanics: A Modern Development, 2nd Edition, World Scientific.
Sidst opdateret
02. maj, 2024