02601 Introduktion til numeriske algoritmer

2024/2025

Obligatorisk teknologisk linjefag, Matematik og Teknologi.
Kurset udbydes på dansk om foråret og på engelsk om efteråret.
Kursusinformation
Introduction to Numerical Algorithms
Dansk
5
Bachelor
Kurset udbydes som enkeltfag
Tilvalgskursus (B Eng), se flere
Tilvalgskursus (B Eng), Softwareteknologi
Tilvalgskursus (B Eng), Kemi og bioteknik
Tilvalgskursus (B Eng), Bygningsdesign
Tilvalgskursus (B Eng), Kemiteknik og International Business
Tilvalgskursus (B Eng), Elektroteknologi
Tilvalgskursus (B Eng), IT-elektronik
Tilvalgskursus (B Eng), Mobilitet, transport og logistik
Tilvalgskursus (B Eng), Produktion
Naturvidenskabelige grundfag, Bygningsdesign
Teknologiske linjefag, Kvantitativ Biologi og Sygdomsmodellering
Teknologiske linjefag, Matematik og Teknologi
Teknologiske linjefag, General Engineering
Retningsspecifikt kursus (BSc), Matematik og Teknologi
Retningsspecifikt kursus (BSc), General Engineering
Tilvalgskurser, IT og Økonomi
F1B (tors 13-17)
E4B (fre 8-12)
Kurset udbydes på dansk om foråret og på engelsk om efteråret.
Campus Lyngby
Forelæsninger og arbejde i databar.
13-uger
F1B, E4B
Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r)
En portefølje af beståede individuelle opgavesæt-besvarelser er obligatorisk for at kunne deltage i den skriftlige eksamen. Mindst 3 af de 4 individuelle opgavesæt skal godkendes.
Skriftlig eksamen: 4 timer
Alle hjælpemidler - uden adgang til internettet
7-trins skala , intern bedømmelse
(02002/02631/02632/02633/02525).­(01002/01004/01005/01006/01015/01016) , Taylors formel, rødder for polynomier, elementære sædvanlige differentialligninger, lineær algebra. Disse emner er dækket af kursus 01005 Matematik 1, hvis andet semester skal tages senest samtidig. Elementær programmering med Python som programmeringssprog.
Yiqiu Dong , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3108 , yido@dtu.dk
Mirza Karamehmedovic , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3020 , mika@dtu.dk
Peter Røgen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3044 , prog@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
Når en teknisk-matematisk beregning som fx beregning af et integral eller løsning af en differentialligning skal foretages på en computer, bruger man numeriske algoritmer som beskriver hvorledes beregningen udføres. I kurset er der fokus på hvordan dette gøres mest effektivt og nøjagtigt. Numeriske algoritmer udgør derfor de basale "byggeklodser" i de fleste tekniske computer-beregninger, uanset om man bruger Python, Matlab, C eller andre sprog. Dette kursus giver en introduktion til området, med vægt på samspillet mellem den matematiske formulering af beregningsproblemet og den praktiske computer-implementering (konkret: i Python). Målet er at give en basal forståelse af hvorledes man udfører matematiske beregninger på computeren. Bemærk, at kurset IKKE er et programmeringskursus -- vores fokus er primært på de numeriske algoritmer, og ikke på et bestemt programmeringssprog.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • forklare og anvende grundlæggende begreber som iteration og konvergens
  • diskutere betydningen af trunkerings- og afrundingsfejl
  • kritisk sammenligne alternative metoder mht. effektivitet og nøjagtighed
  • anvende numeriske algoritmer på konkrete (simple) problemer
  • implementere simple numeriske algoritmer i Python
  • anvende færdige Python-programmer ved løsning af et foreliggende problem
  • udføre følsomhedsanalyse for et simpelt problem
  • vurdere, og i visse tilfælde udlede, estimater af nøjagtigheden af den beregnede løsning
  • formidle kursets emner og føre faglig diskussioner i et letforståeligt teknisk sprog
  • udvikle testproblemer og beregningsmetoder således at metoderne først afprøves på velvalgte testproblemer
Kursusindhold
Approksimationer og afrundingsfejl. Numeriske algoritmer til løsning af lineære ligningssystemer, interpolation, numerisk kvadratur, bestemmelse af nulpunkter for funktioner, lineær datafitting og løsning af sædvanlige differentialligninger. Implementering og brug af udvalgte numeriske algoritmer i Python.
Litteraturhenvisninger
Lærebog: Ward Cheney & David Kincaid, Numerical Mathematics and Computing, 7. udgave, Brooks/Cole.
Bemærkninger
Kurset giver en generel introduktion til numeriske algoritmer. Det er forudsætning for følgende videregående kurser fra scientific computing gruppen på DTU Compute: 02526 - Matematisk modellering, 02610 Optimering og datafitting, 02614 High performance computing, 02616 Storskala modellering, 02623 Elementmetoden for partielle differentialligninger, 02624 - Inverse Problemer og Billeddannelse, 02686 - Scientific Computing for differentialligninger 1.
Sidst opdateret
02. maj, 2024