02580 Analyse og beregninger på geometriske data

2024/2025

Kursusinformation
Geometric Data Analysis and Processing
Engelsk
5
Bachelor
Kandidat
Kurset udbydes som enkeltfag
Retningsspecifikt kursus (BSc), General Engineering
Retningsspecifikt kursus (MSc), Human-Centered Artificial Intelligence
Teknologisk specialisering (MSc), Human-Centered Artificial Intelligence
Teknologiske linjefag, General Engineering
F5B (ons 13-17)
Campus Lyngby
Forelæsninger og øvelser i databar
13-uger
F5B
Mundtlig eksamen og bedømmelse af rapport(er)
Ingen hjælpemidler
7-trins skala , intern bedømmelse
(01002/01004/01005/01006).­(02002/02631/02632/02633) , Kendskab til et programmeringssprog såsom Python og en god forståelse af basal ingeniørmatematik, herunder matematisk analyse og lineær algebra inklusive egenværdiproblemer. Gerne kendskab til Fourierserier (som fra Mat 2).
J. Andreas Bærentzen , Tlf. (+45) 4525 3414 , janba@dtu.dk
Peter Røgen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3044 , prog@dtu.dk
Siavash Arjomand Bigdeli , Lyngby Campus, Bygning 324 , sarbi@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
I studieplanlæggeren
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
Overordnede kursusmål
Kursets mål er at forberede de studerende på problemstillinger, der involverer geometriske data såsom punktskyer, trekantsnet eller flader givet implicit som isoflader i skalare felter. Sådanne problemer kunne være oprensning og sammenlægning af data fra optiske scannere, modellering af flader fra spredte punkter, procedural generering af geometri og meshing til FEM beregninger. Under dette større mål er det umiddelbare sigte at gøre de studerende bekendte med teknikker til repræsentation af geometri og at introducere de studerende til en række algoritmer til at processere sådanne data, konvertere mellem repræsentationer og visualisere geometri.

Det praktiske arbejde består af ugentlige opgaver, der løses med Python programmeringssproget.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • udvælge og bruge fladerepræsentationer til opgaver, der involverer geometriske data
  • beregne differentialgeometriske egenskaber med Laplace-Beltrami operatoren for trekantsnet
  • polygonalisere implicitte flader
  • repræsentatere funktioner via basisfunktioner og foretage interpolation
  • reducere trekantsnet
  • udglatte og fjerne støj fra trekantsnet
  • registrere punktskyer
  • Delaunay triangulere 2D punktsæt
  • parametrisere 3D overflader
  • benytte volumenrepræsentationen til behandling af geometriske data
  • benytte computergrafik til effektfuld visualisering af geometriske data
Kursusindhold
Følgende emner indgår i kurset:
- Flere fladerepræsentationer som f.eks. polygon- (især trekants) net, distance fields (med og uden fortegn), skelet og medial repræsentationer, gitre af tetraedere og hexaedere, punktskyer, etc.
- Spektral analyse af trekantsnet via metoder, der er analoge til Fourieranalyse.
- Differentialgeometriske egenskaber ved diskrete fladerepræsentationer.
- Primitive operationer på polygonnet.
- Reduktion og optimering af polygonnet.
- Registrering af punktskyer med ICP metoden.
- Triangulering og manipulation af trianguleringer.
- Basisfunktioner og interpolation imellem spredte punkter.
- Processering af geometrisker data via computerprogrammering.
- Visualisering af geometriske data med henblik på tilgængeliggørelse.
Sidst opdateret
02. maj, 2024