Overordnede kursusmål
Kurset sigter mod at give de studerende en solid forståelse af
avancerede metoder for random effekt/latente variable modeller.
Fokus vil være på modeller med klar fortolkning af parametrene og
en solid forståelse af de moderne estimations teknikker. Modellerne
inkluderer både ikke-lineære random effek tmodeller for
tidsuafhængige observationer og formulering af den marginale
sandsynlighed for ikke-lineære/ikke Gaussiske stokastiske dynamiske
systemer.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Forstå den marginale likelihood for random effekt modeller
- Anvends og forstå Laplace-approksimationen
- Formulere modeller inden for rammerne af Generalized Linear
Mixed Effect-modeller (GLMM)
- Formulere og anvende random effektmodel ved hjælp af
konjugerede priors
- Formulere og implementere generelle mixed effekt modeller, dvs.
ikke-lineære/ikke-Gaussiske første og anden stage modeller
- Formulere og estimere parametre i generaliserede tilstands
modeller
- Formulere og estimere parametre i ikke-homogene Hidden
Markov-modeller og fortolke lokal og global decoding
- Estimation i ikke-lineære SDE-modeller ved hjælp af
Laplace-approksimationen
- Transformation af tilstandsrummet i tilstandsafhængige
diffusionsmodeller (f.eks. Lamperti-transformationen)
Kursusindhold
Formulering og beregning/approksimation, ved brug af f.eks.
Laplace-approksimationen, af den marginale likelihood for
ikke-lineære random effekt modeller er kernen i kurset. Det
inkludere modeller med eksplicitte løsninger for den marginale
likelihood og mere generelle modeller, hvor
Laplace-approksimationen er nødvendig, for eksempel Generalized
Linear Mixed Effect-model, ikke-lineær og ikke-Gaussisk modeller.
Derudover præsenteres ikke-lineære/ikke-Gaussiske stokastiske
tilstands modeller (f.eks. generaliserede tilstands modeller).
Kurset inkluderer både matematiske udledninger og praktisk
implementering ved hjælp af TMB (Template Model Builder) og andre
model specifikke R-pakker.
Litteraturhenvisninger
Møller, J.K., Schweiker, M., Andersen, R.K., Gunay, B., Yilmaz, S.,
Barthelmes, V.M., & Madsen, H. (2024). Statistical Modelling of
Occupant Behaviour (1st ed.). Chapman and Hall/CRC. Plus et antal
articler, bog kapitler, og lecture notes.
Sidst opdateret
02. maj, 2024
