01922 Lineær Algebra og Modellering

2024/2025

Obligatorisk kursus for alle diplomingeniørstuderende, der påbegynder deres studie fra og med 2024
(Fiskeriteknologi og Maskinteknik - digital uddannelse undtaget). Kurset erstatter 01920, BasisMat 2.
Kursusinformation
Linear Algebra and Modelling
Dansk
5
Diplomingeniør
Obligatorisk kursus (B Eng), se flere
Obligatorisk kursus (B Eng), Byggeri og Infrastruktur
Obligatorisk kursus (B Eng), Bygningsdesign
Obligatorisk kursus (B Eng), Elektrisk Energiteknologi
Obligatorisk kursus (B Eng), Elektroteknologi
Obligatorisk kursus (B Eng), Fiskeriteknologi
Obligatorisk kursus (B Eng), Fødevaresikkerhed og -kvalitet
Obligatorisk kursus (B Eng), Global Business og Engineering
Obligatorisk kursus (B Eng), IT og økonomi
Obligatorisk kursus (B Eng), IT-elektronik
Obligatorisk kursus (B Eng), Kemi og bioteknik
Obligatorisk kursus (B Eng), Kemiteknik og International Business
Obligatorisk kursus (B Eng), Maritim teknik
Obligatorisk kursus (B Eng), Mobilitet, transport og logistik
Obligatorisk kursus (B Eng), Proces og innovation
Obligatorisk kursus (B Eng), Produktion
Obligatorisk kursus (B Eng), Softwareteknologi
Obligatorisk kursus (B Eng), Sundhedsteknologi
Obligatorisk kursus, Diplomingeniørretning Maskinteknik
F5 (ons 8-17)
Kurset afholdes på Ballerup Campus.
Forelæsninger, selvstændigt gruppearbejde og gruppearbejde under vejledning af klasselærer, ugentlig test i Möbius samt modelleringsdage.
13-uger
Særlig eksamensdag.
Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r)
Tests og modelleringsøvelser i løbet af 13-ugers perioden (vægt 40%) samt skriftlig eksamen (vægt 60%). Særlige vilkår til eksamen: Vedrørende ekstra tid - kun ved den skriftlige eksamen
Skriftlig eksamen: 3 timer
Alle hjælpemidler - uden adgang til internettet
7-trins skala , intern bedømmelse
01920.01915.01001.01003.01005.01006.01015.01016
01911
Jakob Martin Pedersen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3066 , jmpe@dtu.dk
Michael Pedersen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3012 , micp@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
I studieplanlæggeren
Overordnede kursusmål
Kurset er en direkte efterfølger til kursus 01911, Matematisk Analyse og Modellering. Målet er at sætte de studerende i stand til selvstændigt at anvende fundamentale matematiske begreber og moderne computerværktøjer i forbindelse med løsning af klassiske ingeniørmæssige problemstillinger på et lidt højere taksonomisk niveau end i 01911. Der introduceres relevante begreber fra lineær algebra som metodisk fundament for behandling af flerdimensionelle problemstillinger med afsæt i ingeniørmæssige anvendelser. Undervisningsformen understøtter gennemløb af modelleringscirklen med henblik på behandling af fagligt relevante emner inden for de forskellige studielinjer under jævnt stigende taksonomiske niveauer. De studerendes digitale dannelse og "computational thinking" styrkes yderligere i forhold til kursus 01911 gennem arbejde med moderne computerværktøjer (pt. Maple).
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Løse lineære ligningssystemer ved anvendelse af bl.a. Gausselimination både i hånden og vha. en computer samt kunne forklare strukturen af den fundne løsning.
  • Identificere forskellige typer af matricer og udføre elementære beregninger med matricer både i hånden og vha. en computer.
  • Anvende determinantbegrebet for kvadratiske matricer og beregne determinanter både i hånden og vha. en computer.
  • Afgøre om en kvadratisk matrix er invertibel og i givet fald beregne dens inverse både i hånden og vha. en computer.
  • Forklare betydningen af egenværdier og egenvektorer for kvadratiske matricer og bestemme disse både i hånden og vha. en computer.
  • Løse simple systemer af lineære differentialligninger både i hånden og vha. en computer.
  • Benytte det symbolske software-værktøj Maple til løsning og grafisk illustration af matematiske/​ingeniørmæssige problemer.
  • Benytte lineær algebra til modellering og løsning af ingeniørmæssige problemstillinger i form af fx kryptering, lineære differentialligningssystemer, overbestemte ligningssystemer og bestemmelse af lokale ekstrema for funktioner af to variable.
Kursusindhold
Lineære ligningssystemer, Gausselimination, matrixregning, determinanter, egenværdier og egenvektorer, systemer af lineære differentalligninger, ingeniørmæssige anvendelser af lineær algebra.
Sidst opdateret
26. august, 2024