Kurset rummer dels teori dels praktiske eksempler med analyse af ikke-lineære oscillatorer, netværk af komplekse systemer, problemer i rum og tid med anvendelser i ingeniørfagene og naturvidenskaben. Hvor hovedvægten i det indledende kursus i dynamisk systemer (01617) lå på den matematiske analyse af lokal dynamik, vil fokus i dette kursus være analysen af praktiske problemer i fysik, biologi og tekniske fag. Deltagerne vil lære både matematisk og numerisk analyse af systemers dynamik med både simpel og kompleks opførsel. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Udlede og analysere ikke-lineære modeller for fysiske og biologiske problemer.
• Anvende basal bifurkationsteori.
• Udføre regulær perturbations- og multiskala analyse.
• Formulere relevante optimeringsproblemstillinger som variationsproblem og analysere de tilhørende Euler--Lagrange ligninger.
• Bestemme solitære og soliton bølgeløsninger til rumligt udbredte problemer (ikke-lineære partielle differentialligninger), og undersøge mønsterdannelse i sådanne systemer.
• Anvende separation af tidsskalaer til at forsimple dynamiske modeller og forstå de underliggende begrænsninger og antagelser.
• Anvende modellering indenfor biologiske systemer, herunder eksempler på biologisk funktionelle feedback-systemer og reaktion-diffusions modeller.
• Anvende modellering indenfor populationsdynamikker, herunder sygdomsudbredelse og SIR modeller.

Ikke-lineære oscillatorer, perturbationsmetoder, midlingsteknikker, multiskala analyse, Lagrange- og Hamilton systemer, dynamik på, og af, netværk samt rumligt udbredte systemer. Anvendt bifurkationsanalyse. 02. maj, 2024