Teknologien til at fremstille optiske og elektroniske komponenter baseret på nanoskala strukturer og lav-dimensionelle materialer er i rivende udvikling. Disse systemer har både stort teknologisk potentiale og deres mange fascinerende fysiske egenskaber er et meget centralt emme i moderne faststoffysik. Den teoretiske beskrivelse af disse egenskaber kræver avancerede teknikker, baseret på mangelegemeteori (f.eks. Green's funktioner, diagrammatisk perturbationsteori). Kursets målsætning er at give den studerende et indblik i disse analytiske teknikker og deres anvendelser på relevante systemer samt et overordnet billede af den grundlæggende fysik. Kurset giver et kort resume af kompleks analyse (residue-beregning), samt forbereder den studerende til videre studier i mangelegemefysik. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Anvende andenkvantisering
• Forstå korrelationsfunktioner i linear response
• Bruge Wick's sætning til at faktorisere højere ordens Green's funktioner
• Tegne og forstå Feynman diagrammer
• Anvende bevægelsesligninger til bestemmelse af Green's funktioner
• Forstå sammenhængen mellem Green's funktioner og excitationsenergier
• Forstå RPA teorien for skærmning og plasmoner
• Forstå BCS teorien for superledning

Kurset introducerer de basale mangelegemeteoretiske begreber; materialet tages fra lærebogen "Introduction to quantum field theory in condensed matter physics" af H. Bruus og K. Flensberg. Derudover bliver de nødvendige matematiske teknikker introduceret. Metoder baseret på Greens funktioner vil være et gennemgående tema i kurset og vi vil for det meste beskæftige os med den vekselvirkende homogene elektrongas. En fuldt kvantemekanisk håndtering af termodynamiske egenskaber vil være et gennemgående tema i kurset som muliggøres af Greens funktion formalismen. Særligt vil vi beskæftige os med: grundtilstandsenergien, skærmede vekselvirkninger, plasmoner og superledning. Bruus & Flensberg: Many-body quantum theory in condensed matter physics (Oxford University Press, 2016) Dette er et avanceret kursus i teoretisk mangepartikel fysik i faste stoffer for studerende på sidste del af deres kandidat uddannelse. 04. maj, 2023