Med en syntese af fysiske bevarelseslove, matematisk vektoranalyse, og programmeringssproget Python, bibringes den studerende et grundlæggende kendskab til kontinuumsfysik, dets beskrivelse med klassisk feltteori, og opstilling samt løsning af udvalgte kontinuumsmodeller med numeriske simuleringer. Kurset giver en god baggrund for brugen af feltteori i senere kurser i elektromagnetisme og kvantemekanik. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Definere et kontinuert fysisk felt ved brug af kontinuumshypotesen.
• Opstille de styrende ligninger for et givent kontinuumsfelt baseret på feltets fluxtæthed, bevarelseslove og Gauss’ divergensteorem.
• Anvende vektoranalyse (gradient, divergens, rotation, Gauss’ og Stokes’ teoremer) i kontinuumfysiske problemer i forskellige grene af fysikken
• Opstille numeriske modeller af kontinuumsproblemer med styrende ligninger og randbetingelser, og finde løsninger ved numerisk simulering i Python.
• Anvende diffusionsligningen til at beregne diffusion af masse, impuls og energi i forbindelse med molekylære koncentrationsfelter, temperaturfelter, neutronfordelinger i atomreaktorer, implantering af doteringsatomer i halvledere, fordeling af impuls i væskestrømninger.
• Anvende elastodynamik i form af Cauchy-ligningen til at beregne tøjning (strain) og spænding (stress) i statisk deformerede eller vibrerende elastiske materiale i simple konfigurationer, så som atomic force mikroskop (AFM), mikromembraner til ultralyd, mikroelektromekaniske systemer (MEMS).
• Anvende fluiddynamik i form af Navier-Stokes-ligningen til at beregne strømningsprofiler, tryk og hydraulisk modstand i simple eksempler på væskestrømning, så som lab-on-a-chip systemer, biologiske kredsløb, og lydudbredelse.
• Anvende advektions-diffusions-ligningen med kildeled til at beregne transport af masse (molekylære opløsninger) og energi (varme) i væskestrømninger.

Dette er et kursus i klassisk feltteori for kontinuerte fysiske felter. Det omfatter diffussionsteori for felter der beskriver masse, impuls eller energi i væsker, gasser og faste stoffer; elastodynamik af deformerbare statiske eller vibrerende elastiske materialer, og fluiddynamik af strømmende væsker eller gasser. Modeller af kontinuumsfelterne opstilles ved brug af bevarelseslove og Gauss’ divergensteorem i form af styrende partielle differentialligninger med randbetingelser. De mest simple eksempler løses analytisk, mens mere realistiske anvendelser simuleres numerisk i Python. Forelæsningsnote ”Introduction to continuum physics and classical field theory” af Henrik Bruus, (DTU 2024).
Forelæsningsnote ”Continnums physics: Modeling and numerical simulation in Python” af Jakob Schiøtz (DTU 2024). 04. maj, 2023