Kurset rummer dels teori dels praktiske eksempler med analyse af ikke-lineære oscillatorer, netværk af komplekse systemer, problemer i rum og tid med ingeniørmæssige anvendelser. Hvor hovedvægten i det indledende kursus i dynamisk systemer (01617) lå på den matematiske analyse af lokal dynamik, vil fokus i dette kursus være analysen af praktiske problemer i fysik, biologi og tekniske fag. Parallelt med studiet af systemer der har både simpel og kompliceret opførsel vil deltagerne lære analyse af systemer der udviser aperiodiske oscillationer og kaotisk dynamik En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Analysere ikke-lineære oscillationer ved brug af fasereduktion og Poincaré afbildninger.
• Udføre regulær perturbations og mutiskala analyse.
• Foretage systemreduktioner ved hjælp af midling og middelfelts metoder.
• Anvende basal bifurkationsteori.
• Formulere og analysere systemer i termer af Lagrange og Hamilton formalisme i en variationel ramme.
• Anvende denne variationelle ramme til at analysere beslutningsproblemer (dynamisk optimering og optimal kontrol).
• Bestemme solitære bølgeløsninger til rumligt udbredte problemer (ikke-lineære partielle differentialligninger), og undersøge mønsterdannelse i sådanne systemer.
• Udlede og analysere ikke-lineære modeller for mekaniske, fysiske og biologiske problemer.

Ikke-lineære oscillatorer, perturbationsmetoder, midlings teknikker, multiskala analyse, Lagrange- og Hamilton systemer, dynamik på, og af, netværk samt rumligt udbredte systemer. Anvendt bifurkationsanalyse, elementer af kaosteori, elementer af dynamisk optimering. 04. maj, 2023