01005 Matematik 1

2023/2024

Kurset udbydes en sidste gang E23-F24 herefter nedlægges det.
Kursusinformation
Advanced Engineering Mathematics 1
Dansk
20
Bachelor
Efterår og Forår
Kurset udbydes på to forskellige skemaplaceringer. Skema A: E1A, E2 og F1A, F2 Skema B: E3A, E4 og F3A, F4
Campus Lyngby
Pr. uge: 2 videoforelæsninger, 3 timers gruppearbejde/​klasseundervisning og 3 timers skemalagt selvstudium. Derudover temaøvelser og projektarbejde i nogle uger.
13-uger + 13-uger
Aftales med underviser, Afsluttende prøver: Særlig eksamensdag. Klik på linket ”Eksamensplacering” til venstre for denne tekst for at se DTU’s planlagte eksamensskema.
Skriftlig eksamen og bedømmelse af rapport(er)
4 dele med lige stor vægt: 1) 7 hjemmeopgavesæt, 2) Prøver i efterårspensum, 3) 3-ugers projektrapport med mundtligt forsvar og 4) Prøver i forårsspensum. Præcis beskrivelse: http://01005.compute.dtu.dk/Info-Eksamensregler
Skriftlig eksamen: 3 timer
1-times prøver i løbet af semesteret og 3-timers afsluttende prøver
Alle hjælpemidler er tilladt :

Se præcis beskrivelse på:.
http:/​/​01005.compute.dtu.dk/​Info-Eksamensregler

7-trins skala , ekstern censur
01006 / 01008 / 01015 / 01016
Ulrik Engelund Pedersen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 5203 , uepe@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
http://01005.compute.dtu.dk/
I studieplanlæggeren
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
Overordnede kursusmål
Kursets emner udgør det matematiske grundlag for en lang række tekniske fag og er samtidig basis for videregående studier inden for matematik og anvendt matematik. Et gennemgående tema er linearitet. Målet er at sætte de studerende i stand til at benytte basale matematiske værktøjer, både teoretisk og i anvendelsesorienterede temaøvelser og projekter. Begge aspekter understøttes ved brug af moderne edb-programmer.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Benytte den algebraiske og den geometriske repræsentation af de komplekse tal samt den komplekse eksponentialfunktion.
  • Benytte matrixregning og Gausselimination i forbindelse med løsning af lineære ligningssystemer.
  • Analysere og forklare løsningsmængder i vektorrum ud fra struktursætningen.
  • Udføre simple beregninger med de elementære funktioner, herunder deres inverse.
  • Benytte de forskellige varianter af Taylors formel til approksimationer og grænseværdibestemmelse.
  • Løse simple første og anden ordens differentialligninger og differentialligningssytemer.
  • Beregne ekstrema for funktioner af flere variable, herunder på områder med rand.
  • Parametrisere simple kurver, flader og rumlige områder, samt beregne simple kurve-, flade- og rumintegraler.
  • Anvende Gauss' og Stokes sætninger i simple sammenhænge.
  • Anvende matematisk terminologi og ræsonnement i forbindelse med mundtlig og skriftlig fremstilling.
  • Organisere samarbejdet i en projektgruppe omkring matematiske begreber og metoder i en større anvendelsesmæssig sammenhæng.
  • Benytte symbolske software-værktøjer, for tiden Maple, til løsning og grafisk illustration af matematiske problemer.
Kursusindhold
Lineære ligninger og lineære afbildninger. Matrixalgebra. Vektorrum. Egenværdiproblemet. Symmetriske og ortogonale matricer. Komplekse tal. Lineære differentialligninger. Elementære funktioner. Funktioner af én og flere reelle variable: linearisering og partielle afledede,Taylors formel og kvadratiske former, ekstrema og niveaukurver, flade-, rum-, og kurve-integral. Vektorfelter, Gauss' og Stokes' sætning.
Anvendelse af MAPLE i de ovennævnte emner. Anvendelser i ingeniørvidenskaberne.
Bemærkninger
Man vælger frit mellem at følge Skema A eller SkemaB
Sidst opdateret
23. august, 2023