Overordnede kursusmål
At give den studerende forståelse for matematiske metoder og sætte
den studerende i stand til at bruge matematiske værktøjer til at
modellere og løse problemer fra fysikken.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- opstille matematiske modeller for dynamiske systemer
- identificere randværdier for modellerne under givne
betingelser
- finde løsninger til modellerne med disse randværdier
- præsentere løsningerne grafisk og beskrive disse
- finde ekstremer for funktioner af to variable
- kategorisere forskellige typer svingning, dæmpning og
interferens
- vurdere datas usikkerhed og løsningers nøjagtighed
- anvende matematikprogram til at løse autentiske
problemer
Kursusindhold
Centrale elementer:
- Dynamiske systemer
- Differentialligninger
Emner:
Repetition matematik: polynomier, trigonometriske funktioner,
eksponent-, potens- og logaritmefunktioner, differentation,
integration
Repetition fysik: kinematik, Newtons love, kræfter, energi, effekt,
bevarelsessætninger
Komplekse tal: definition, polære koordinater, kompleks
eksponentialfunktion, Eulers formler
Differentialligninger: lineære og ikke-lineære af første orden,
homogene og inhomogene lineære af anden orden med konstante
koefficienter
Parameterfremstilling
Arealmomenter og planintegraler
Funktioner af to variable: partiel differentation, stationære
punkter
Nøjagtighed, usikkerhed, middelværdi, spredning
Harmoniske svingninger: vinkelfrekvens, frie, dæmpede, tvungne,
resonans
Mekanisk fysik: vinkelhastighed, vinkelacceleration, kraftmoment,
massemidtpunkt, inertimoment, impulsmoment
Computerprogrammer til matematik, visualisering af matematiske
funktioner
Bemærkninger
Faggruppe: Mekanisk Teknologi
Arktisk Byggeri og Infrastruktur: 1. og 2. semester
Fiskeriteknologi: 1. og 2. semester
Sidst opdateret
17. februar, 2023
