Overordnede kursusmål
Formålet med kurset er at give de grundlæggende matematiske
redskaber til løsning af numeriske problemer i rum- og geofysik.
Der fokuseres særligt på løsninger af matematiske problemer vha.
kodning i Matlab.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- redegøre for begreberne tensor, spænding, deformation, ydre
kræfter, konstitutive relationer
- redegøre for fundamentale begreber i forbindelse med
interpolation, projektion, herunder kriging, simulation, variogram,
korrelation, areal-/afstand-/vinkel-bevarelse
- løse lineære og ikke-lineære inverse problemer i 1D og 2D
- løse problemer vedrørende statiske tryk- og spændingsforhold,
strømningsfænomener i havet og i Jorden
- løse problemer vedrørende plastisk flydning i iskapper, og
strømning i porøse medier
- løse problemer vedrørende transformationer mellem geodætiske
koordinatsystemer (ITRF, EUREF)
- analysere tidsserier og beregne hertil hørende usikkerhed på
model parametre
- programmere i Matlab og sammensætte kompleks kode til at løse
numerisk integration i forbindelse med geofysiske
problemstillinger
- anvende Matlab til at konstruere animationer/videoer i
forbindelse med formidling af geofysiske
problemstillinger.
Kursusindhold
Introduktion til kartesiske tensorer, samt spænding, volumenkræfter
og traktion (overfladestress), deformation og rotation. Avanceret
programmering i Matlab. Eksempler på bevarelsessætninger og
bevægelsesligninger. Eksempler på anvendelser: Hydrostatisk tryk,
elasticitet, visco-elastisk flydning i Jorden, plastisk isflydning,
strømning i porøse medier, turbulens og laminar flydning.
Introduktion til lineære og ikke-lineære inverse problemer i 1D og
2D. Analyse af tidsserier og usikkerhed, samt interpolation i 1D g
2D ved anvendelse af bl.a. kriging. Introduktion til numeriske
metoder til projektion og transformationer med afstand, areal
og/eller vinkel bevaring, UTM-projektion, polar stenografisk
projektion. Introduktion til geodætiske koordination systemer og
transformationer mellem disse ved Helmert transformation, herunder
ITRF, EUREF. Introduktion til Euler rotation, pladebevægelse og
post glacial rebound.
Litteraturhenvisninger
Kompendium + Forelæsningsnoter.
Sidst opdateret
03. maj, 2022
