Overordnede kursusmål
At give en videregående forståelse for kvantemekanikkens
grundbegreber og teknikker. Der lægges særlig vægt på, at de
studerende bliver i stand til selvstændigt at gennemføre
kvantemekaniske beskrivelser af nanostrukturer og faste stoffer.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Beskrive de fundamentale kvantemekaniske begreber:
superpositionsprincippet, ubestemthedsrelationer,
sandsynlighedsamplituder og sammenfiltring.
- Beskrive følgende matematiske begreber: Hilbertrum,
selv-adjungerede og unitære operatorer, ortogonal projektioner,
sammensatte systemer samt spektralteoremet.
- Forklare egenskaberne af blandede og rene kvantemekaniske
tilstande og beregne målbare størrelser ved brug af disse
tilstande.
- Beskrive og diskutere strukturen af et kvantemekanisk
eksperiment i form af en forberedelses-, manipulations- og
målingsproces.
- Definere og anvende symmetrier og gruppeteori i
kvantemekanikken til analyse af kvantetilstande og klassifikation
af energispektre.
- Diskutere orbital og spin angulært moment og anvende begreberne
i fysiske systemer.
- Anvende stationær- og tidsafhængig perturbationsregning.
- Forklare konsekvenserne af princippet om ”uskelnelighed” af
kvantepartikler.
- Beskrive sammenhængen mellem bosoner, fermioner og
bølgefunktionssymmetrier samt begrebet Slater determinant.
- Definere den andenkvantiserede form af en- og to-partikel
operatorer og anvende Wicks teorem
- Beskrive principperne bag tæthedsfunktionalteori.
- Diskutere og regne på moderne anvendelser af kvantemekanikken
blandt andet inden for faststoffysik.
Kursusindhold
Tilstande- og tilstandsoperatoren, tilstandsblandinger og
tæthedsmatricen, gruppeteori og symmetrier, angulære momenter,
spin, måling, atom-felt vekselvirkning, sammenfiltrede tilstande,
ladet partikel i magnetfelt, Aharonov-Bohm effekt, Zeeman effekt,
den klassiske grænse, identiske partikler, Pauli princippet, anden
kvantisering, electronstrukturteori, exchange, Hartree-Fock
metoden, tæthedsfunktionalteori, Hohenberg-Kohn teoremerne.
Udvalgte emner inden for nyere kvantefysik.
Litteraturhenvisninger
Leslie E. Ballentine: Quantum Mechanics: A Modern Development, 2nd
Edition, World Scientific.
Sidst opdateret
27. april, 2022
