Overordnede kursusmål
Kursets mål er at forberede de studerende på problemstillinger, der
involverer geometriske data såsom punktskyer, trekantsnet eller
flader givet implicit som isoflader i skalare felter. Sådanne
problemer kunne være oprensning og sammenlægning af data fra
optiske scannere, modellering af flader fra spredte punkter,
procedural generering af geometri og meshing til FEM beregninger.
Under dette større mål er det umiddelbare sigte at gøre de
studerende bekendte med teknikker til repræsentation af geometri og
at introducere de studerende til en række algoritmer til at
processere sådanne data, konvertere mellem repræsentationer og
visualisere geometri.
Det praktiske arbejde består af ugentlige opgaver, der løses med
Python programmeringssproget.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- udvælge og bruge fladerepræsentationer til opgaver, der
involverer geometriske data
- beregne differentialgeometriske egenskaber med Laplace-Beltrami
operatoren for trekantsnet
- polygonalisere implicitte flader
- repræsentatere funktioner via basisfunktioner og foretage
interpolation
- reducere trekantsnet
- udglatte og fjerne støj fra trekantsnet
- registrere punktskyer
- Delaunay triangulere 2D punktsæt
- parametrisere 3D overflader
- benytte volumenrepræsentationen til behandling af geometriske
data
- benytte computergrafik til effektfuld visualisering af
geometriske data
Kursusindhold
Følgende emner indgår i kurset:
- Flere fladerepræsentationer som f.eks. polygon- (især trekants)
net, distance fields (med og uden fortegn), skelet og medial
repræsentationer, gitre af tetraedere og hexaedere, punktskyer,
etc.
- Spektral analyse af trekantsnet via metoder, der er analoge til
Fourieranalyse.
- Differentialgeometriske egenskaber ved diskrete
fladerepræsentationer.
- Primitive operationer på polygonnet.
- Reduktion og optimering af polygonnet.
- Registrering af punktskyer med ICP metoden.
- Triangulering og manipulation af trianguleringer.
- Basisfunktioner og interpolation imellem spredte punkter.
- Processering af geometrisker data via computerprogrammering.
- Visualisering af geometriske data med henblik på
tilgængeliggørelse.
Sidst opdateret
02. maj, 2022
