Overordnede kursusmål
At give de studerende et teoretisk og praktisk grundlag i at løse
svingningsproblemer inden for konstruktioner og maskiner ved brug
af analytiske og numeriske metoder samt give forudsætninger for at
studere avanceret dynamik og svingningslære.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Identificere masse, stivhed, energitab og eksterne kræfter i
standardiserede mekaniske systemer.
- Anvende Newton's anden lov, frit legeme diagram og
energimetoden til at udlede bevægelsesligninger for mekaniske
systemer med et endeligt og uendelig antal af frihedsgrader.
- Bestemme den naturlige egenfrekvens for mekaniske systemer med
et endeligt og uendelig antal af frihedsgrader.
- Anvende analytiske og numeriske metoder til at løse
bevægelsesligninger for mekaniske systemer.
- Forstå og forklare egenfunktioner, egenvektorer og
egenværdier.
- Identificere resonansproblemer for både dæmpede og udæmpede
svingende mekaniske systemer.
- Forklare begrænsninger i de anvendte modeller og metoder og
forudsige mulige konsekvenser ved at bruge simple antagelser især
lineariseringer og begrænsninger i antallet af frihedsgrader.
- Skrive tekniske rapporter med korrekt beskrivelse af teoretiske
og eksperimentale procedurer, på en klar måde ved at bruge tekniske
termer med fysiske fortolkninger og vurderinger af resultater.
- Anvende computer software DAMA and MATLAB til at løse
svingningsproblemer.
- Give de studerende en baggrund i avanceret studie af dynamik og
svingningslære.
- Læse litteratur om mekaniske svingninger.
Kursusindhold
Bevægelsesligninger med begyndelses betingelser.
Svingninger af lineære systemer med en og to frihedsgrad, herunder
frie og tvungne svingninger for translatorisk og rotation med og
uden dæmpning.
Isolatorer.
Penduler og masse inertimomenter.
Svingninger af kontinuerte systemer: Bevægelsesligninger for
strenge, stave and bjælker. Randbetingelser og begyndelses
betingelser. Fourier rækker, ortogonalitet, Egenfunktioner,
egenvektorer og egenværdier. Roterende aksler og Dunkerley’s
formel.
Finite Element Metode: Masse- and Stivheds matricer og
bevægelsesligninger for stave og bjælker formuleret på matrix form.
Introduktion til ulineære svingninger.
Software “DAMA” bruges som animations-værktøj til at forøge de
studerendes forståelse af bevægelserne for svingende mekaniske
systemer.
Litteraturhenvisninger
Dynamics and Vibration: An Introduction, ISBN-13:
978-0-470-72300-5, by Magd Abdel Wahab, Wiley 2008.
- Lektions noter på DTU Inside/DTU Learn.
Sidst opdateret
21. februar, 2022
