Kursets mål er at gøre de studerende fortrolige med begreber, metoder og tankegange inden for grundlæggende ingeniørmatematik, især brugen af matematisk analyse i forbindelse med studiet af matematiske modeller. Virkelighedsnære problemer, fra en bred vifte ad videnskabelige, teknologiske og økonomiske emner, er centrale elementer i kurset. Kurset fokuserer på studiet af differentialligninger og funktioner af to variable som generelle modelfunktioner. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Opstille og håndtere simple infinitesimale modeller
• Analysere og karakterisere differentialligninger, dels ved brug af felter af linjelementer, dels ved studiet af forholdet mellem partielle og fuldstændige løsninger
• Løse lineære første-ordens differentialligninger og første-ordens differentialligninger med separabel højreside ad algebraisk vej
• Løse anden ordens lineære differentialligninger med konstante koefficienter ad algebraisk vej
• Anvende numeriske metoder til løsning af sædvanlige differentialligninger
• Opstille og anvende matematiske modeller i flere variable
• Analysere og løse udvalgte klasser af flervariabel-problemer
• Bestemme afledede af funktioner af flere variable og gøre brug af Taylors polynomium af første og anden orden, sammen med Newtons metode i to variable, til bestemmelse af omtrentlige eller eksakte minima, etc.

Differentialligninger og funktioner af flere variable Noter
Maple (CAS-værktøj) 21. april, 2021