Kurset har som overordnet mål at bibringe de studerende en forståelse af og viden om numerisk og analytisk modellering af materiale- og procesteknologi med fokus på støbe- og varmebehandlingsprocesser. De studerende gøres fortrolige med grundlæggende modelleringsmetoder til beregning af temperaturer og koncentrationsprofiler som følge af termisk og masse diffusion. Dette opnås ved at programmere de numeriske metoder selv.
Et gennemgående tema i kurset er beskrivelse af materialeopførslen under processerne v.h.a. både numeriske og analytiske metoder og sammenligning mellem disse som et værktøj til at vurdere de numeriske metoders validitet. De anvendte metoder er generelle og kan anvendes ved analyse af materialeopførsel i.f.m. en lang række processer indenfor materiale- og procesteknologi. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Forklare den grundlæggende natur af temperatur- og koncentrationsprofiler ved varmeledning og diffusion.
• Forstå varmeledningsligningen såvel som Fick's anden lov i 1D.
• Anvende numeriske og analytiske metoder til beregning af temperaturer og koncentrationer, generelt
• Anvende numeriske og analytiske metoder til beregning af temperaturer og koncentrationer i støbning og varmebehandling, specifikt.
• Bruge Matlab til løsning af partielle differentialligninger
• Bruge Matlab til løsning af varmeledningsligningen og Fick's anden lov
• Evaluere numeriske løsningers validitet ved sammenligning med relevante analytiske løsninger
• Vurdere mulighederne i at løse termiske og diffusive problemer med analytiske og numeriske metoder

Forelæsninger:
Numeriske metoder til simulering af termiske materialeprocesser herunder støbning og varmebehandling. Finite volume og finite difference metoderne. Fouriers lov. Termisk modstand. Numerisk løsning af varmeledningsligningen. Eksplicitte og implicitte metoder. Stabilitetsanalyser. Crank-Nicholsons metode. Analytiske løsninger til varmeledningsligningen. Riemann temperatur. Algoritmer for frigivelse af latent varme. Chvorinonvs modullov. Ficks første lov. Diffusiv modstand. Numerisk løsning af Ficks anden lov. Analytiske løsninger for diffusion i.f.m. overfladehærdning og homogenisering.

Øvelser:
Opstilling og programmering af algoritmer til simulering af støbning og varmebehandling
Programmeringssprog: Matlab 23. februar, 2022