Overordnede kursusmål
Formålet med kurset er at give de grundlæggende matematiske
redskaber til løsning af numeriske problemer i rum- og geofysik.
Der fokuseres særligt på løsninger af matematiske problemer vha.
kodning i Matlab.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- redegøre for begreberne tensor, spænding, deformation, ydre
kræfter, konstitutive relationer.
- redegøre for fundamentale begreber i forbindelse med
interpolation, projektion, herunder kriging, simulation, variogram,
korrelation, areal-/afstand-/vinkel-bevarelse.
- løse lineære og ikke lineære inverse problemer i 1D og 2D.
- løse problemer vedrørende statiske tryk- og spændingsforhold,
strømningsfænomener i havet og i Jorden.
- løse problemer vedrørende plastisk flydning i iskapper, og
strømning i porøse medier.
- løse problemer vedrørende transformationer mellem geodætiske
koordinatsystemer (ITRF, EUREF)
- analysere tidsserier og beregne hertil hørende usikkerhed på
model parametre
- programmere i Matlab og sammensætte kompleks kode til at løse
numeriske integration i forbindelse med geofysiske
problemstillinger.
- anvende Matlab til at konstruere animationer/videoer i
forbindelse med formidling af geofysiske
problemstillinger.
Kursusindhold
Introduktion til kartesiske tensorer, samt spænding, volumenkræfter
og traktion (overfladestress), deformation og rotation. Avanceret
programmering i Matlab. Eksempler på bevarelsessætninger og
bevægelsesligninger. Eksempler på anvendelser: Hydrostatisk tryk,
elasticitet, visco-elastisk flydning i Jorden, plastisk isflydning,
strømning i porøse medier, turbulens og laminar flydning.
Introduktion til lineære og ikke-lineære inverse problemer i 1D og
2D. Analyse af tidsserier og usikkerhed, samt interpolation i 1D g
2D ved anvendelse af bl.a. kriging. Introduktion til numeriske
metoder til projektion og transformationer med afstand, areal
og/eller vinkel bevaring, UTM projektion, polar stenografisk
projektion. Introduktion til geodætiske koordination systemer og
transformationer mellem disse ved Helmert transformation, herunder
ITRF, EUREF. Introduktion til Euler rotation, pladebevægelse og
post glacial rebound.
Litteraturhenvisninger
Kompendium + Forelæsningsnoter.
Sidst opdateret
17. maj, 2021
