At give den studerende forståelse for matematiske metoder og sætte den studerende i stand til at bruge matematiske værktøjer til at løse problemer fra fysikken. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• opstille matematiske modeller for dynamiske systemer
• identificere randværdier for modellerne under givne betingelser
• finde løsninger til modellerne med disse randværdier
• præsentere løsningerne grafisk og beskrive disse
• finde ekstremer for funktioner af to variable
• kategorisere forskellige typer svingning, dæmpning og interferens
• vurdere datas usikkerhed og løsningers nøjagtighed
• anvende matematikprogram til at løse autentiske problemer

Centrale elementer:
- Dynamiske systemer
- Differentialligninger

Emner:

Repetition matematik: polynomier, trigonometriske funktioner, eksponent-, potens- og logaritmefunktioner, differentation, integration

Repetition fysik: kinematik, Newtons love, kræfter, energi, effekt, bevarelsessætninger

Komplekse tal: definition, polære koordinater, kompleks eksponentialfunktion, Eulers formler

Differentialligninger: lineære og ikke-lineære af første orden, homogene og inhomogene lineære af anden orden med konstante koefficienter

Parameterfremstilling

Arealmomenter og planintegraler

Funktioner af to variable: partiel differentation, stationære punkter

Nøjagtighed, usikkerhed, middelværdi, spredning

Harmoniske svingninger: vinkelfrekvens, frie, dæmpede, tvungne, resonans

Mekanisk fysik: vinkelhastighed, vinkelacceleration, kraftmoment, massemidtpunkt, inertimoment, impulsmoment

Computerprogrammer til matematik 14. marts, 2022