Overordnede kursusmål
Teknologien til at fremstille optiske og elektroniske komponenter
baseret på nanoskala strukturer og lav-dimensionelle materialer er
i rivende udvikling. Disse systemer har, udover at de muligvis
danner grundlaget for fremtidens elektronik, mange fascinerende
fysiske egenskaber, og deres studium er et meget centralt emme i
moderne faststoffysik. Den teoretiske beskrivelse af disse
egenskaber kræver avancerede teknikker, baseret på mangelegemeteori
(f.eks. Green's funktioner, diagrammatisk perturbationsteori).
Kursets målsætning er at give den studerende et indblik i disse
analytiske teknikker og deres anvendelser på relevante systemer
samt et overordnet billede af den grundlæggende fysik. Kurset giver
et kort resume af kompleks analyse (residue-beregning), samt
forbereder den studerende til videre studier i mangelegemefysik.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Anvende anden kvantisering
- Forstå korrelationsfunktioner i linear response
- Bruge Wick's sætning til at faktorisere højere ordens
Green's funktioner
- Tegne og forstå Feynman diagrammer
- Anvende Landauer-Büttiker formalismen for konduktans
- Anvende bevægelsesligninger til bestemmelse af Green's
funktioner
- Anvende rateteori til at beskrive transport under Coulomb
blokade
- Anvende Boltzmann-ligningen til beskrivelse af elektriske
materialeegenskaber
- Forstå mangepartikel- og simple modeller for excitoner
- Forklare Berry's fase og dens implikationer
Kursusindhold
Kursets første halvdel introducerer de basale mangelegemeteoretiske
begreber; materialet tages fra lærebogen "Introduction to
quantum field theory in condensed matter physics" af H. Bruus
og K. Flensberg. Derudover bliver de nødvendige matematiske
teknikker introduceret. Kursets anden halvdel koncentrerer sig om
forskellige fysiske anvendelser, så som: ballistisk transport,
tunnelering, interferens (herunder svag lokalisering og
ledningsevne fluktuationer), transport og exciterede tilstande
(plasmoner, excitoner) i bulk samt lavdimensionale systemer.
Materialet hentes fra ovennævnte lærebog, øvelsessæt, samt aktuel
videnskabelig litteratur.
Litteraturhenvisninger
Bruus & Flensberg: Many-body quantum theory in condensed matter
physics (Oxford University Press, 2016)
Bemærkninger
Dette er et avanceret kursus i teoretisk mangepartikel fysik i
faste stoffer for studerende på sidste del af deres kandidat
uddannelse.
Sidst opdateret
22. april, 2021
