Overordnede kursusmål
At give en videregående forståelse for kvantemekanikkens
grundbegreber og teknikker. Der lægges særlig vægt på, at de
studerende bliver i stand til selvstændigt at gennemføre
kvantemekaniske beskrivelser af nanostrukturer og faste stoffer.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Beskrive de fundamentale kvantemekaniske begreber:
superpositionsprincippet, ubestemthedsrelationer,
sandsynlighedsamplituder og sammenfiltring.
- Beskrive følgende matematiske begreber: Hilbertrum,
selv-adjungerede og unitære operatorer, ortogonal projektioner,
sammensatte systemer samt spektralteoremet.
- Forklare egenskaberne af blandede og rene kvantemekaniske
tilstande og beregne målbare størrelser ved brug af disse
tilstande.
- Beskrive og diskutere strukturen af et kvantemekanisk
eksperiment i form af en forberedelses-, manipulations- og
målingsproces.
- Definere og anvende symmetrier i kvantemekanikken til
simplificering af operatordiagonalisering og klassifikation af
energispektre.
- Diskutere orbital og spin angulært moment og anvende begreberne
i fysiske systemer.
- Beregne ændringer i energispektre op til anden orden samt
overgangsrater op til første orden ved hjælp af stationær- og
tidsafhængig perturbationsregning.
- Forklare konsekvenserne af princippet om ”uskelnelighed” af
kvante partikler.
- Beskrive sammenhængen mellem bosoner, fermioner og
bølgefunktionssymmetrier samt begrebet Slater determinant.
- Definere den andenkvantiserede form af en- og to-partikel
operatorer og anvende Wicks teorem
- Beskrive principperne bag tæthedsfunktionalteori.
- Diskutere og regne på moderne anvendelser af
kvantemekanikken.
Kursusindhold
Tilstande- og tilstandsoperatoren, tilstandsblandinger og
tæthedsmatricen, gruppeteori og symmetrier, angulære momenter,
spin, måling, atom-felt vekselvirkning, sammenfiltrede tilstande,
ladet partikel i magnetfelt, Aharonov-Bohm effekt, Zeeman effekt,
den klassiske grænse, vejintegraler, WKB, identiske partikler,
Pauli princippet, anden kvantisering, electronic structure theory,
exchange, Hartree-Fock metoden, tæthedsfunktionalteori,
Hohenberg-Kohn teoremerne, kvantecomputeren, kvantekommunikation.
Udvalgte projektemner inden for nyere kvantefysik.
Litteraturhenvisninger
Leslie E. Ballentine: Quantum Mechanics: A Modern Development, 2nd
Edition, World Scientific.
Sidst opdateret
22. april, 2021
