Kurset rummer dels teori dels praktiske eksempler med analyse af netværk af komplekse systemer, og ikke-lineære oscillatorer med ingeniørmæssige anvendelser. Hvor hovedvægten i det indledende kursus i dynamisk systemer (01617) lå på den matematiske analyse af lokal dynamik, vil fokus i dette kursus være analysen af praktiske problemer i fysik, biologi og tekniske fag. Parallelt med studiet af systemer der har både simpel og kompliceret opførsel vil deltagerne lære analyse af systemer der udviser aperiodise oscillationer, kaotisk dynamik og stokastiske fluktuationer. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Kunne analysere ikke-lineære oscillationer ved brug af fasereduktion og Poincaré afbildninger
• Kunne udføre regulær perturbations-- og mutiskala analyse
• Kunne foretage systemreduktioner ved hjælp af averaging og mean-field metoder.
• Kunne anvende basal bifurkationsteori
• Kunne konstruere bifurkationsdiagrammer ved hjælp af numerisk fortsættelse.
• Kunne formulere og analysere systemer i termer af Lagrange og Hamilton formalisme i en variationel ramme
• Skrive og anvende algoritmer med symplektisk integration
• Kunne beregne Lyapunov spektre numerisk
• Kunne analysere stokastiske differentialligninger numerisk

Ikke-lineære oscillatorer, perturbationsmetoder, averaging teknikker, multiskala analyse, Lagrange- og Hamilton systemer, dynamik på, og af, netværk. Intriduktion til graf/netværk teorier, anvendt bifurkationsanalyse, elementer af kaosteori, elementer af stokastiske systemer, elementer af dynamisk optimering. 27. april, 2021