Overordnede kursusmål
Computerberegninger af det mekaniske response for maskindele,
strukturer og konstruktioner er en basal ingeniørdisciplin under
stadig udvikling og udbredelse, også inden for nye teknologier som
Industri 4.0, digitale tvillinger, biomekanik, life sciences og
additiv fremstilling / 3d print. Finite Element Metoden (FEM) udgør
den altdominerende computerberegningsmetode til modellering af
faststofmekaniske problemer og kobles til og anvendes også inden
for adskillige andre fysiske domæner såsom strømninger, akustik,
termodynamik og elektromagnetisme. Målet for kurset er at lære de
studerende grundlæggende og avancerede FEM gennem teoriudvikling og
programmering af egen FE kode og anvendelser inden for lineær og
ikke-lineær elasticitet. Slutningen af kurset består af et større
projekt, hvor studerende kan vælge mellem emner som f.eks.:
tidsafhængighed, koblede termomekaniske problemer, fluid-struktur
interaktion, plader, plasticitet eller akustisk-strukturel
interaktion, hvor nogen af dem kan kombineres med strukturelt
design gennem topologioptimering.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Anvende virtuelt arbejdes princip til at opstilling af
finiteelement ligninger
- Implementere Finite Element Metoder for gitter- og
kontinuumsstrukturer
- Anvende Finite Element Metoder til løsning af statiske og
dynamiske mekaniske problemer
- Løse ikke-lineære materiale- og geometriproblemer ved brug af
explicitte og implicitte løsningsmetoder
- Optimere simple mekaniske strukturer på basis af Finite Element
beregninger
- Implementere iso-parametriske elementer på basis af numerisk
integration
- Verificere rigtigheden af beregninger ved hjælp af
test-problemer og sammenligning med analytiske løsninger
- Vurdere kvaliteten af en Finite Element Model når den eksakte
fysiske løsning er ukendt
- Vurdere kvaliteten af Finite Element beregninger på basis af
konvergensanalyser
- Præsentere resultater fra Finite Element analyser i en
overskuelig, letforståelig og effektiv form
- Opstille virtuelt arbejdes princip i kontinuert og diskret form
for løsning af vilkårlige partielle differentialligninger
- Planlægge et større Finite Element programmeringsprojekt og
selvstændigt foreslå og udføre relevante testeksempler
Kursusindhold
Kurset “Finite Element Metoder” fokuserer på teoretiske
forelæsninger kombineret med computerøvelser i Matlab og Fortran i
tomandsgrupper. Dækkede emner inkluderer: virtuelt arbejdes
princip; gitterelementer; isoparametriske elementer og numerisk
integration; løsning af store ligningssystemer; eksplicitte og
implicitte ikke-lineære inkrementelle løsningsmetoder; geometriske
og materiale ikke-lineariteter og topologioptimering. Som en del af
kurset vil de studerende opbygge deres eget Finite Element program
og anvende det til at modellere simple geometrier. Kommercielle
Finite Element koder vil kun blive anvendt til pre-processering.
Valget af endeligt projekt (se forslag ovenfor) kan afhænge af
forkundskaber.
Litteraturhenvisninger
Cook, Malkus, Plesha and Witt, "Concepts and Applications of
Finite Elements Analysis", Wiley, 4th edition, 2002.
Sidst opdateret
07. maj, 2020
