Formålet med kurset er at sætte deltagerne i stand til at opstille, studere og løse problemer med partielle differentialligninger ved brug af metoder og værktøjer fra den matematiske analyse. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Modellere simple problemstillinger ved brug af partielle differentialligninger
• Løse diffusionsligningen i simple geometrier
• Løse bølgeligningen i simple geometrier
• Anvende separation af de variable til at transformere et partielt differentialligningsproblem i en simpel geometri til et sæt af sædvanlige differentialligningsproblemer
• Anvende Fourierrækker til løsning af partielle differentialligningsproblemer
• Løse et partielt differentialligningsproblem ved brug af Greens funktioner
• Anvende karakteristiske kurver til løsning af førsteordens skalære semilineære og kvasilineære differentialligningsproblemer
• Analysere partielle differentialligningsproblemer og uddrage kvalitativ information om løsningernes opførsel
• Løse Laplaces ligning i simple geometrier

Lineære partielle differentialligninger (PDE). Bølgeligninger. Varme- og diffusionsligninger. Laplace og Poisson ligninger. Kilder. Begyndelses- og randværdiproblemer. Udvikling af løsninger via orthonormale rækker. Green's funktioner. 05. maj, 2020