At give et grundlag for at forstå og anvende en række geometriske former og teknikker, som anvendes i ingeniørmæssig og designmæssig sammenhæng:

For maskiningeniører drejer det sig f.eks. om skrue-linjer og skrueflader, tandhjulsgeometri baseret på f.eks. evolventer, cykloider og hypocykloider.

At benyttte 2x2 og 3x3 matricer og deres egenskaber til analyse af simple geometriske konstruktioner i plan og rum og dermed indøve en grundlæggende forståelse af koordinattransformationer.

At definere og beregne præcise modifikationer af givne geometriske objekter.

At udnytte computer-eksperimenter som en integreret del af kurset til illustrationer, begrebsindlæring og beregninger. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• Udregne plan- og rumprodukter og anvende dem til bestemmelse af areal og volumen af polygoner og polyedre
• Anvende matricer til at konstruere og analysere deformationer af basis-objekter og forklare den inducerede ændring i areal og volumen
• Finde parameterfremstillinger for simple geometriske objekter i plan og rum
• Udregne og forklare areal og volumen for parameterfremstillinger
• Anvende simple parameterfremstillinger eller andre repræsentationer til at konstruere trianguleringer af flader og rumlige områder og sammenligne de respektive arealer og volumener
• Anvende grundlæggende kinematiske begreber til at analysere simple bevægelser i planen
• Udregne og forklare betydningen af buelængde og krumning for plane kurver og for rumkurver
• Analysere og anvende deformationer som f.eks. ekstrudering, offsetting, og projektion til konstruktion af nye geometriske objekter ud fra gamle
• Analysere ovennævnte deformationer for så vidt overfladeareal, volumen, isoperimetri, krumning, etc.
• Genkende og foreslå anvendelser af geometriske metoder indenfor mekaniske problemstillinger.
• Anvende de gennemgåede metoder og begreber på en simpel problemstilling og præsentere overvejelserne i form af en rapport

Vektorer i plan og rum.

Trekanter og tetraedre som grund-objekter.

2x2 og 3x3 matricer.

Koordinattransformationer.

Matrix-deformationer.

Trianguleringer, parametriseringer, splines, og andre repræsentationer.

Simple kinematiske analyser vedrørende styrede bevægelser af figurer langs plane kurver og rumkurver, herunder rulninger og konstruktion af tuber.

Frenet-Serret basis, krumning og torsion for kurver.

Konstruktion og deformation af flader og solider.

Gauss-krumning og middelkrumning af flader.

Projektopgaver med anvendelser i mekaniske problemstillinger. Kurset giver et solidt grundlag for at forstå de geometriske operationer, der anvendes i forbindelse med maskinelement-design og senere i uddannelsen, f.eks. i FEM-modellering og formgivning. 23. april, 2019